Какой рисунок показывает множество решений неравенства a2+pa+q≥0, при условии, что график параболы пересекает

Чтобы определить, какой рисунок показывает множество решений данного неравенства, мы должны рассмотреть график параболы, заданной уравнением $y=a^2+pa+q$, и выяснить, в каких случаях график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках.

Начнем с рассмотрения коэффициента $a$ в уравнении. Коэффициент $a$ влияет на форму параболы. Если $a>0$, то парабола открывается вверх, а если $a<0$, то парабола открывается вниз.

Затем рассмотрим дискриминант $D$ квадратного уравнения $a^2+pa+q=0$, где $D=p^2-4aq$. Дискриминант показывает, сколько корней имеет уравнение и какова их природа. Если $D>0$, то уравнение имеет два различных корня (два пересечения с осью абсцисс); если $D=0$, то уравнение имеет один корень (одно пересечение с осью абсцисс); если $D<0$, то уравнение не имеет вещественных корней (нет пересечений с осью абсцисс).

Теперь объединим оба этих фактора и рассмотрим различные случаи:

1) Если $a>0$ и $D>0$, то парабола открывается вверх и имеет два пересечения с осью абсцисс. Рисунок показывает, что график параболы будет иметь две различные точки пересечения с осью абсцисс.

2) Если $a>0$ и $D=0$, то парабола открывается вверх и имеет одно пересечение с осью абсцисс. Рисунок должен показывать, что график параболы пересекает ось абсцисс в одной точке.

3) Если $a>0$ и $D<0$, то парабола открывается вверх и не имеет пересечений с осью абсцисс. Соответствующий рисунок должен показывать график параболы, не пересекающей ось абсцисс.

4) Если $a<0$ и $D>0$, то парабола открывается вниз и имеет два пересечения с осью абсцисс. Рисунок должен показывать две различные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

5) Если $a<0$ и $D=0$, то парабола открывается вниз и имеет одно пересечение с осью абсцисс. Рисунок показывает, что график параболы пересекает ось абсцисс в одной точке.

6) Если $a<0$ и $D<0$, то парабола открывается вниз и не имеет пересечений с осью абсцисс. Рисунок должен показывать график параболы, не пересекающей ось абсцисс.

Таким образом, чтобы понять, какой рисунок показывает множество решений неравенства $a^2+pa+q\ge 0$ при условии, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках, необходимо построить график параболы с учетом знаков коэффициента $a$ и дискриминанта $D$, и отобразить на рисунке два пересечения параболы с осью абсцисс.