Как решить выражения, содержащие дроби: (-4/15 + 7/12) делить на (-38/45) и 11/16 минус (-17/24) делить на (-5.7/12)?

Давайте решим задачу по порядку.

Выражение (-4/15 + 7/12) можно упростить, найдя общий знаменатель для дробей. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 12. НОК равен 60, поэтому можно привести обе дроби к знаменателю 60.

\[
(-4/15 + 7/12) = \left(-\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5}\right) = \left(-\frac{16}{60} + \frac{35}{60}\right)
\]

Продолжаем и сокращаем:

\[
\left(-\frac{16}{60} + \frac{35}{60}\right) = \frac{-16 + 35}{60} = \frac{19}{60}
\]

Теперь рассмотрим выражение (-38/45).

После применения этой операции деления к дробям

\[
\frac{(-4/15 + 7/12)}{(-38/45)} = \frac{19}{60} \div \frac{-38}{45}
\]

мы можем упростить выражение, инвертируя вторую дробь и заменив операцию деления на умножение:

\[
\frac{19}{60} \div \frac{-38}{45} = \frac{19}{60} \cdot \frac{-45}{38}
\]

Далее, умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\[
\frac{19}{60} \cdot \frac{-45}{38} = \frac{19 \cdot -45}{60 \cdot 38} = \frac{-855}{2280}
\]

Мы можем сократить данную дробь на их общий делитель:

\[
\frac{-855}{2280} = \frac{-95}{253}
\]

Похожим образом рассмотрим второе выражение: 11/16 минус (-17/24) делить на (-5.7/12).

Вначале найдем общий знаменатель для 16, 24 и 12. НОК равен 48, поэтому мы можем привести дроби к знаменателю 48.

\[
\left( \frac{11}{16} - \frac{-17}{24} \right) \div \frac{-5.7}{12} = \left( \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{-17 \cdot 2}{24 \cdot 2} \right) \div \frac{-5.7}{12} = \left( \frac{33}{48} - \frac{-34}{48} \right) \div \frac{-5.7}{12}
\]

\[
= \frac{33}{48} + \frac{34}{48} \div \frac{-5.7}{12} = \frac{67}{48} \div \frac{-5.7}{12} = \frac{67}{48} \cdot \frac{12}{-5.7} = \frac{67 \cdot 12}{48 \cdot -5.7} = \frac{804}{-273.6}
\]

Сокращая дробь на их общий делитель, получаем:

\[
\frac{804}{-273.6} = \frac{67}{-22.8}
\]

Таким образом, ответ на задачу: \(\frac{19}{60}\) и \(\frac{67}{-22.8}\) или, в более привычной форме, примерно равно \(0.\bar{3}\) и около \(-2.93\) соответственно.