Какой результат преобразования выражения (4+12r)^2 в многочлене?
Мороженое_Вампир
Хорошо! Давайте решим задачу.
Мы должны преобразовать выражение \((4+12r)^2\) в многочлен. Чтобы это сделать, мы будем использовать свойство квадрата суммы двух чисел.
Давайте разложим выражение шаг за шагом:
1. Вначале возведем в квадрат выражение в скобках. Чтобы сделать это, умножим выражение \((4+12r)\) само на себя:
\((4+12r)^2 = (4+12r) \cdot (4+12r)\)
2. Для умножения двух скобочных выражений мы должны применить правило "каждый с каждым". Это означает, что каждое число в первой скобке умножается на каждое число во второй скобке. Давайте выполним умножение:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 4 \cdot 4 + 4 \cdot 12r + 12r \cdot 4 + 12r \cdot 12r\)
3. Теперь мы можем упростить это выражение, выполнив умножение и суммирование:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 16 + 48r + 48r + 144r^2\)
4. Наконец, мы можем просуммировать подобные слагаемые:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 16 + 96r + 144r^2\)
Таким образом, результат преобразования выражения \((4+12r)^2\) в многочлен будет \(16 + 96r + 144r^2\).
Мы получили многочлен, состоящий из трех слагаемых: константы 16, одного линейного члена \(96r\) и одного квадратического члена \(144r^2\).
Я надеюсь, что данное подробное решение помогло вам лучше понять эту задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Мы должны преобразовать выражение \((4+12r)^2\) в многочлен. Чтобы это сделать, мы будем использовать свойство квадрата суммы двух чисел.
Давайте разложим выражение шаг за шагом:
1. Вначале возведем в квадрат выражение в скобках. Чтобы сделать это, умножим выражение \((4+12r)\) само на себя:
\((4+12r)^2 = (4+12r) \cdot (4+12r)\)
2. Для умножения двух скобочных выражений мы должны применить правило "каждый с каждым". Это означает, что каждое число в первой скобке умножается на каждое число во второй скобке. Давайте выполним умножение:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 4 \cdot 4 + 4 \cdot 12r + 12r \cdot 4 + 12r \cdot 12r\)
3. Теперь мы можем упростить это выражение, выполнив умножение и суммирование:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 16 + 48r + 48r + 144r^2\)
4. Наконец, мы можем просуммировать подобные слагаемые:
\((4+12r) \cdot (4+12r) = 16 + 96r + 144r^2\)
Таким образом, результат преобразования выражения \((4+12r)^2\) в многочлен будет \(16 + 96r + 144r^2\).
Мы получили многочлен, состоящий из трех слагаемых: константы 16, одного линейного члена \(96r\) и одного квадратического члена \(144r^2\).
Я надеюсь, что данное подробное решение помогло вам лучше понять эту задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
