Какой результат был получен Вупсенем, когда он постарался определить, сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки

Чтобы определить, сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол в 11 градусов, мы можем использовать следующий подробный подход:

1. Разберемся, сколько градусов составляет 1 час на циферблате. На циферблате 12 часовых делений и каждое деление составляет 30 градусов (360 градусов поделить на 12 часов). Таким образом, каждый час на циферблате составляет 30 градусов.

2. Теперь нам нужно определить, сколько градусов составляет одна минута. В течение 60 минут минутная стрелка проходит через 360 градусов (по размеру полного круга). Поэтому каждая минута составляет \( \frac{360}{60} = 6 \) градусов.

3. Теперь взглянем на ситуацию, когда минутная стрелка указывает на 12, а часовая стрелка - на 1. В этот момент между стрелками образуется угол в 30 градусов (так как часовая стрелка находится на 1, она прошла 30 градусов).

4. После этого, поскольку часовая стрелка движется медленнее минутной стрелки, минутная стрелка догоняет часовую стрелку и помещается впереди нее.

5. Чтобы определить, сколько раз происходит этот процесс в течение суток, мы заметим, что для каждого последующего часа (например, с 1 до 2, с 2 до 3 и так далее), угол между стрелками уменьшается на 30 градусов (так как расстояние между часовыми делениями составляет 30 градусов).

6. Таким образом, чтобы определить количество раз, когда угол между стрелками составляет 11 градусов за сутки, нам нужно поделить 30 градусов (разница между каждым часом) на разницу в градусах между каждым значением на циферблате и 11 градусами.

Математический подход к решению задачи:
\[ \frac{30 \, \text{градусов}}{30 \, \text{градусов} - 6 \, \text{градусов}} = \frac{30}{24} = 1 \frac{6}{24} \]

Ответ: Вупсенем будет получен результат, что минутная и часовая стрелки образуют угол в 11 градусов один раз за сутки, но они не будут в точности находиться в этой позиции в течение дня.