Какой размер заказа (партии поставки) является оптимальным, если издержки выполнения заказа составляют 2 у. е. за

Чтобы определить оптимальный размер заказа, мы должны учесть издержки выполнения заказа и издержки хранения материала.

Издержки выполнения заказа составляют 2 у.е. за 1 т, а количество необходимого материала равно 1 250 т. Поэтому суммарные издержки выполнения заказа можно рассчитать, умножив количество тонн материала на стоимость выполнения заказа:

\(\text{Издержки выполнения заказа} = 2 \, \text{у.е./т} \times 1 250 \, \text{т} = 2 500 \, \text{у.е.}\)

Закупочная цена 1 т материала составляет 150 у.е., а издержки хранения составляют 20% от цены. Поэтому издержки хранения материала можно рассчитать, умножив закупочную цену на коэффициент издержек хранения:

\(\text{Издержки хранения} = 150 \, \text{у.е./т} \times 0.2 = 30 \, \text{у.е./т}\)

Теперь у нас есть данные о суммарных издержках выполнения заказа и издержках хранения.

Для определения оптимального размера заказа, мы можем использовать формулу экономической партии поставки (EOQ, Economic Order Quantity), которая выглядит следующим образом:

\(\text{EOQ} = \sqrt{\frac{2 \times \text{Издержки выполнения заказа} \times \text{Количество требуемого материала}}{\text{Издержки хранения}}} \)

Подставим наши значения в эту формулу:

\(\text{EOQ} = \sqrt{\frac{2 \times 2 500 \, \text{у.е.} \times 1 250 \, \text{т}}{30 \, \text{у.е./т}}} \)

Проведя вычисления, получим:

\(\text{EOQ} = \sqrt{208 333.33} \approx 456.52 \)

Оптимальный размер заказа (партии поставки) составляет примерно 456.52 тонн материала.

Обратите внимание, что полученный результат является числом с плавающей запятой. В реальной практике, такие значения, как количество материала, закупочная цена или издержки хранения, могут быть округлены до более удобных чисел с оглядкой на практические соображения. Это позволяет получить более реалистичные значения, учитывая ограничения или допущения, существующие в конкретной ситуации.