Какие утверждения верны, а какие неверны, при условии, что плоскость α проходит

Question

Алгебра: Какие утверждения верны, а какие неверны, при условии, что плоскость α проходит через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС под углом 45° к плоскости треугольника, а также перпендикуляр

Федор · Accepted Answer

Для полного и подробного ответа на задачу, давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1. Утверждение: Плоскость α проходит через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС под углом 45° к плоскости треугольника.

Это утверждение является верным. Плоскость α действительно проходит через гипотенузу АВ под углом 45° к плоскости треугольника. Это означает, что угол между плоскостью α и гипотенузой АВ равен 45°.

2. Утверждение: Плоскость α перпендикулярна CO.

Это утверждение является верным. По условию задачи дано, что перпендикуляр CO к плоскости треугольника АВС также перпендикулярен плоскости α. То есть, плоскость α и CO образуют прямой угол (90°).

Таким образом, оба утверждения верны.

Для лучшего понимания, давайте представим треугольник АВС и плоскость α визуально:

Где:
- A, B и C - вершины треугольника АВС,
- АС - сторона треугольника длиной 3 см,
- O - произвольная точка в плоскости треугольника,
- α - плоскость, проходящая через гипотенузу АВ под углом 45° к плоскости треугольника,
- CO - перпендикуляр к плоскости α.

Мы рассмотрели и обосновали каждое утверждение, объяснили их и предоставили визуализацию для лучшего понимания. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться ко мне.

Какие утверждения верны, а какие неверны, при условии, что плоскость α проходит через гипотенузу АВ прямоугольного

Федор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!