Какой размер шрифта (в пунктах) нужен, чтобы текст занимал такое же пространство на листе формата А4, как текст шрифтом

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторая математика и логика. Давайте приступим!

Предположим, что текст высотой 21 пункт занимает всю доступную площадь на листе формата А3. Для удобства мы предположим, что размеры листов А3 и А4 в сантиметрах составляют соответственно 29,7 x 42 и 21 x 29,7.

Чтобы найти размер шрифта (в пунктах) в тексте на листе формата А4, который занимает такое же пространство, что и текст высотой 21 пункт на листе формата А3, мы можем использовать пропорцию между площадями листов.

Сначала найдем площадь текста высотой 21 пункт на листе формата А3. Площадь можно найти, умножив высоту на ширину:

$$Площад{ь}_{А3}=29,7\times 42{\text{ см}}^2$$

Теперь найдем площадь текста на листе формата А4 с неизвестным размером шрифта. Предположим, что размер шрифта равен $x$ пунктам:

$$Площад{ь}_{А4}=21\times w\times h{\text{ см}}^2$$

Мы знаем, что площади текстов на обоих листах должны быть одинаковыми:

$$Площад{ь}_{А3}=Площад{ь}_{А4}$$

$$29,7\times 42=21\times w\times h$$

Теперь давайте найдем $w\times h$:

$$w\times h=\frac{29,7\times 42}{21}=59,4{\text{ см}}^2$$

Здесь мы получили общую площадь, которую текст занимает на обоих листах. Теперь мы должны подобрать такой размер шрифта, чтобы площадь текста на листе формата А4 была равна 59,4 см².

Мы знаем, что ширина листа формата А4 составляет 21 см, поэтому мы можем выразить ширину через высоту:

$$21\times h=59,4$$

$$h=\frac{59,4}{21}\approx 2,828$$

Поскольку размер шрифта округляется до ближайшего целого значения, мы округлим $h$ до ближайшего целого числа. В данном случае, округленное значение будет равно 3.

Поэтому, чтобы текст занимал на листе формата А4 такое же пространство, как текст высотой 21 пункта на листе формата А3, необходимо использовать шрифт высотой 3 пункта.

Итак, ответ на задачу: размер шрифта (в пунктах), который нужен, чтобы текст занимал такое же пространство на листе формата А4, как текст шрифтом высотой 21 пункт на листе формата А3, округляется до ближайшего целого значения и равен 3 пунктам.