Может ли Миша всегда найти два числа среди 26 различных натуральных чисел, записанных Васей на доске, при условии

Давайте разберем данную задачу. У нас есть 26 различных натуральных чисел, записанных на доске Васей. Нам нужно понять, сможет ли Миша всегда найти два числа из этого набора, удовлетворяющих двум условиям: ни одно из них не превышает 50 и одно из них в два раза больше другого.

Для начала посмотрим на диапазон чисел, которые могут быть записаны на доске. У нас есть 26 различных натуральных чисел, поэтому самое маленькое из этих чисел будет 1, а самое большое - 26. Таким образом, все числа, записанные на доске, находятся в диапазоне от 1 до 26.

Теперь давайте рассмотрим условия задачи. Нам нужно найти два числа, одно из которых в два раза больше другого, и ни одно из них не превышает 50.

Предположим, что самое большое число на доске равно 50. В этом случае, чтобы найти число, которое в два раза меньше, мы должны разделить 50 на 2, что равно 25. Итак, мы нашли два числа - 25 и 50, которые удовлетворяют обоим условиям.

Теперь предположим, что самое большое число на доске равно 49. В этом случае, чтобы найти число, которое в два раза меньше, мы должны разделить 49 на 2, что равно 24.5. Однако, по условию задачи, все числа должны быть натуральными, так что 24.5 не подходит. Таким образом, пара чисел, удовлетворяющая обоим условиям, не может быть найдена в этом случае.

Мы можем применить тот же анализ для остальных чисел от 1 до 48 и прийти к выводу, что при самом большом числе на доске 48, пара чисел не может быть найдена. Однако, при всех остальных значениях самого большого числа на доске (от 1 до 47), всегда можно найти два числа, удовлетворяющих обоим условиям.

Таким образом, ответ на задачу звучит: Миша всегда может найти два числа среди 26 различных натуральных чисел, записанных Васей на доске, при условии, что ни одно из них не превышает 50 и одно из них в два раза больше другого, за исключением случая, когда самое большое число на доске равно 48.