Какой радиус у окружности, описывающей треугольник ABC, если сторона BC равна

Question

Геометрия: Какой радиус у окружности, описывающей треугольник ABC, если сторона BC равна 180 и угол A равен 30⁰?

Letuchaya · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, которая описывает треугольник ABC, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности треугольника. Формула гласит:

\[R = \dfrac{a}{2\sin(A)}\]

где \(R\) - радиус описанной окружности, \(a\) - длина стороны треугольника, \(A\) - мера угла противолежащего этой стороне. Давайте подставим известные значения в данную формулу.

Из условия задачи мы знаем, что сторона BC равна 180, а угол A равен 30⁰. Подставим эти значения в формулу:

\[R = \dfrac{180}{2\sin(30)}\]

Теперь вычислим значение синуса 30⁰. Для этого воспользуемся таблицей значений или калькулятором:

\[\sin(30) = 0.5\]

Теперь подставим значение синуса в формулу:

\[R = \dfrac{180}{2 \cdot 0.5}\]

Выполним вычисления:

\[R = \dfrac{180}{1} = 180\]

Таким образом, радиус окружности, описывающей треугольник ABC, равен 180.

Окружность с таким радиусом будет проходить через вершины треугольника ABC и прилегать к его сторонам, создавая описанную окружность.

Какой радиус у окружности, описывающей треугольник ABC, если сторона BC равна 180 и угол A равен 30⁰?

Letuchaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!