Каков вектор KP, выраженный через векторы m, n и l, если ABCDA1B1C1D1

Question

Геометрия: Каков вектор KP, выраженный через векторы m, n и l, если ABCDA1B1C1D1 - куб, AA1 = вектор m, AD = вектор n и AB = вектор

Puma · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма, так как куб ABCDA1B1C1D1 является параллелограммом.

Известно, что AB = вектор l. Также дано, что AD = вектор n, а AA1 = вектор m.

По свойствам параллелограмма, вектор KP можно представить как разность векторов AB и AD. То есть:

KP = AB - AD

У нас есть значения для векторов AB и AD, поэтому можем подставить их в формулу:

KP = l - n

Вот и получается ответ: вектор KP равен разности векторов l и n.

Мы можем проверить правильность решения, используя другой метод. Если мы построим вектор KP, то он будет являться диагональю параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Поэтому мы можем использовать свойство диагонали параллелепипеда: сумма векторов, инцидентных данной диагонали, равна нулевому вектору. То есть:

KP + AB + A1B1 = 0

Мы знаем, что AB = l, поэтому:

KP + l + A1B1 = 0

Также мы знаем, что A1B1 = AA1 = m, поэтому:

KP + l + m = 0

Из этого уравнения получаем:

KP = -l - m

Таким образом, мы получаем точно такой же ответ: вектор KP равен отрицанию векторов l и m.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Каков вектор KP, выраженный через векторы m, n и l, если ABCDA1B1C1D1 - куб, AA1 = вектор m, AD = вектор n и

Puma

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!