Какой радиус (R1) малой окружности следует определить? Окружность движется из точки А в направлении, указанном

Для решения этой задачи нам необходимо использовать некоторые свойства окружностей и уравнения движения.

По условию, радиус большой окружности (R2) в 1,5 раза больше радиуса малой окружности (R1). Обозначим R1 - радиус малой окружности.

Известно, что скорость окружности постоянна и составляет v = 2 мм/с. За время t = 6 мин 40 сек окружность совершает одну полную "восьмерку" и возвращается в исходное положение.

Длина окружности может быть рассчитана по формуле S = 2•3,14•R, где R - радиус окружности.

Сначала переведем время t в секунды:
t = 6 мин 40 сек = 6*60 + 40 = 400 сек

Теперь рассчитаем длину окружности с радиусом R2:
S2 = 2•3,14•R2

Так как окружность совершает одну полную "восьмерку" и возвращается в исходное положение за время t, то длина окружности с радиусом R2 должна быть вдвое больше длины окружности с радиусом R1.

Поэтому, длина окружности с радиусом R1:
S1 = 2•3,14•R1

Теперь мы можем составить уравнение по времени и скорости:
S2 - S1 = v*t

Подставим значения и известное соотношение между радиусами:
2•3,14•R2 - 2•3,14•R1 = v*t
2•3,14•(1,5•R1) - 2•3,14•R1 = 2•R1•3,14 - 2•3,14•R1 = 2•3,14•R1

Мы можем упростить уравнение:
3,14•R1 = v*t
3,14•R1 = 2•400
R1 = \(\frac{2•400}{3,14}\)

Теперь мы можем рассчитать значение R1:
R1 = \(\frac{2•400}{3,14}\) = \(\frac{800}{3,14}\) ≈ 254,78 мм

Чтобы получить ответ в сантиметрах, мы можем разделить значение R1 на 10:
R1 ≈ \(\frac{254,78}{10}\) ≈ 25,48 см (округляем до десятых)

Таким образом, радиус малой окружности (R1) составляет примерно 25,48 см.