Какую площадь поперечного сечения следует выбрать для железной проволоки, чтобы изготовить реостат, способный

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электрической цепи и формула, связывающая площадь поперечного сечения проволоки с силой тока, напряжением и длиной проволоки.

Закон Ома утверждает, что сила тока в цепи (I) пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению цепи (R):

\[I = \frac{U}{R}\]

Для проволоки с площадью поперечного сечения A и длиной L, сопротивление R можно вычислить по формуле:

\[R = \rho \frac{L}{A}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки.

Мы должны найти площадь поперечного сечения проволоки, поэтому подставим выражение для R в формулу Ома:

\[I = \frac{U}{\rho \frac{L}{A}}\]

В данной задаче у нас уже задана сила тока (I = 3 А), напряжение (U = 71 В) и длина проволоки (L = 127 м). Наша цель - вычислить площадь поперечного сечения проволоки (A).

Для решения задачи нам понадобится значение удельного сопротивления \(\rho\). Для железной проволоки его значение составляет около 0.1 \(\Omega \cdot\) мм²/м.

Подставим известные значения в формулу Ома и решим уравнение относительно A:

\[3 = \frac{71}{0.1 \cdot \frac{127}{A}}\]

Упростим это уравнение:

\[3 = \frac{71 \cdot A}{12.7}\]

Умножим обе части на 12.7:

\[38.1 = 71 \cdot A\]

Теперь поделим обе части на 71, чтобы выразить A:

\[A \approx \frac{38.1}{71}\]

Вычислим это:

\[A \approx 0.537 \, мм^2\]

Ответ: Для изготовления реостата, способного выдерживать силу тока 3 А при напряжении на зажимах 71 В и длине проволоки 127 метров, необходимо выбрать площадь поперечного сечения железной проволоки около 0.537 \(мм^2\). Ответ округляем до сотых.