Какой радиус описанной окружности вокруг треугольника равностороннего

Question

Геометрия: Какой радиус описанной окружности вокруг треугольника равностороннего треугольника со стороной, равной 42/3? Треугольник и окружность описаны на рисунке

Los_2337 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

\[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\]

Где R обозначает радиус описанной окружности, а "a" - длина стороны треугольника.

В данном случае у нас равносторонний треугольник со стороной, равной 42/3. Подставим значение "a" в нашу формулу и найдем значение R:

\[R = \frac{42/3}{\sqrt{3}}\]

Делаем несколько преобразований:

\[R = \frac{42}{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}\]

Мы знаем, что \(\frac{a}{\sqrt{3}}\) равно \(\frac{a \cdot \sqrt{3}}{3}\), поэтому:

\[R = \frac{42 \cdot \sqrt{3}}{3}\]

Теперь упростим эту дробь:

\[R = 14 \cdot \sqrt{3}\]

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника со стороной 42/3 равен \(14 \cdot \sqrt{3}\).

Надеюсь, это решение понятно школьнику!

Какой радиус описанной окружности вокруг треугольника равностороннего треугольника со стороной, равной 42/3?

Los_2337

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!