Какой путь пролетают птички, вылетая из башен одновременно и одновременно прилетая к колодцу, если башни расположены на расстоянии 50 футов друг от друга и имеют высоту 40 футов и 30 футов соответственно? Каково расстояние от колодца до башен в футах?
Геннадий
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать геометрические принципы и теорему Пифагора.
Представим себе ситуацию: пусть точка A обозначает башню высотой 40 футов, а точка B - башню высотой 30 футов. Точка С - это колодец. Расстояние между башнями составляет 50 футов.
Мы знаем, что птички вылетают из обоих башен одновременно и одновременно прилетают к колодцу. Это означает, что птички летят прямолинейно по кратчайшему расстоянию от башни до колодца.
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где АВ - это расстояние между башнями, AC - это высота первой башни, а BC - это высота второй башни.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы (в нашем случае AB) равен сумме квадратов катетов (AC и BC). Формула для теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Подставим значения из задачи:
\[AB^2 = 40^2 + 30^2\]
Выполняем вычисления:
\[AB^2 = 1600 + 900\]
\[AB^2 = 2500\]
Чтобы найти длину AB (расстояние от колодца до башен), нужно извлечь квадратный корень из 2500:
\[AB = \sqrt{2500}\]
\[AB = 50\]
Таким образом, расстояние от колодца до башен составляет 50 футов.
Представим себе ситуацию: пусть точка A обозначает башню высотой 40 футов, а точка B - башню высотой 30 футов. Точка С - это колодец. Расстояние между башнями составляет 50 футов.
Мы знаем, что птички вылетают из обоих башен одновременно и одновременно прилетают к колодцу. Это означает, что птички летят прямолинейно по кратчайшему расстоянию от башни до колодца.
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где АВ - это расстояние между башнями, AC - это высота первой башни, а BC - это высота второй башни.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы (в нашем случае AB) равен сумме квадратов катетов (AC и BC). Формула для теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Подставим значения из задачи:
\[AB^2 = 40^2 + 30^2\]
Выполняем вычисления:
\[AB^2 = 1600 + 900\]
\[AB^2 = 2500\]
Чтобы найти длину AB (расстояние от колодца до башен), нужно извлечь квадратный корень из 2500:
\[AB = \sqrt{2500}\]
\[AB = 50\]
Таким образом, расстояние от колодца до башен составляет 50 футов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
