Какой путь проходит тело за три периода, если его амплитуда колебания равна 6 метров?

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые понятия из физики. Тело, которое колеблется в пространстве, описывает путь, который называется траекторией. В случае гармонических колебаний, траектория имеет форму синусоиды.

Амплитуда колебаний (обозначим ее \( A \)) определяет максимальное расстояние от равновесного положения до крайнего выхода тела. В данной задаче у нас \( A = 6 \) метров.

У нас также есть информация о периоде колебаний (обозначим его \( T \)). Период колебаний - это время, за которое тело полностью завершает один цикл колебаний. В данной задаче значение периода неизвестно, поэтому нам нужно учесть, что решение будет выражено через период.

Нам необходимо найти путь, который пройдет тело за три периода. Для этого умножим значение периода на количество периодов:

\[ \text{Путь} = 3 \cdot T \]

Теперь нам нужно выразить период через амплитуду, чтобы получить окончательное решение. Для гармонических колебаний справедлива следующая формула:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

где \( \omega \) - угловая скорость колебаний. Так как угловая скорость связана с периодом следующим образом:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

подставим это значение в формулу для пути:

\[ \text{Путь} = 3 \cdot \left( \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{T}} \right) \]

Упростим выражение:

\[ \text{Путь} = 3 \cdot T \]

Таким образом, путь, пройденный телом за три периода, равен 3 раза периоду колебаний. Формулу описывающую путь сможет использовать школьник для нахождения значения пути при известной амплитуде колебаний и периода.