Яку силу потрібно застосувати, щоб прискорити масу 100 кг зі стану спокою до швидкості 25 м/с за 10 секунд?

У нас есть задача, в которой нам нужно вычислить силу, необходимую для ускорения тела массой 100 кг от состояния покоя до скорости 25 м/с за 10 секунд.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, также известным как законом инерции. Он утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае, у нас есть масса тела - 100 кг и ускорение - которое мы должны вычислить. Так как нам даны начальная скорость (0 м/с) и конечная скорость (25 м/с), мы можем применить формулу для вычисления ускорения:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Где:
- \(a\) - ускорение
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - начальная скорость
- \(t\) - время

В данном случае, \(v = 25 \, \text{м/с}\), \(u = 0 \, \text{м/с}\) и \(t = 10 \, \text{с}\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[a = \frac{{25 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}}{{10 \, \text{с}}} = \frac{{25 \, \text{м/с}}}{{10 \, \text{с}}} = 2.5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем применить второй закон Ньютона, чтобы найти силу:

\[F = m \times a\]

Где:
- \(F\) - сила
- \(m\) - масса тела
- \(a\) - ускорение

Подставляя значения, получим:

\[F = 100 \, \text{кг} \times 2.5 \, \text{м/с}^2 = 250 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, необходимая для ускорения тела массой 100 кг от состояния покоя до скорости 25 м/с за 10 секунд, равна 250 Ньютонов.