Какой прямоугольник имеет площадь, которая в 4 раза меньше площади прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см? Все фигуры

Шаг 1: Прежде чем решить задачу, давайте разберемся в некоторых понятиях. Площадь прямоугольника это произведение длины и ширины прямоугольника.

Шаг 2: У нас есть два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны 3 см и 4 см, а площадь второго прямоугольника в 4 раза меньше площади первого прямоугольника. Давайте обозначим стороны второго прямоугольника как \(x\) и \(y\).

Шаг 3: Мы знаем, что площадь второго прямоугольника в 4 раза меньше площади первого прямоугольника. Математически это выражается следующим образом:

\((x \cdot y) = \frac{1}{4} \cdot (3 \cdot 4)\)

Шаг 4: Теперь, учитывая размеры первого прямоугольника и подставляя их значения, мы можем решить уравнение:

\((x \cdot y) = \frac{1}{4} \cdot (12)\)

Мы можем упростить уравнение:

\(x \cdot y = 3\)

Шаг 5: Так как мы ищем площадь прямоугольника, то нам нужно найти значения сторон, то есть \(x\) и \(y\). Но у нас есть только одно уравнение со двумя неизвестными. Поэтому нам нужно использовать дополнительную информацию, которую мы можем предположить или построить.

Шаг 6: Изображая прямоугольники на клетчатом поле, мы можем визуализировать их относительное положение. Первый прямоугольник имеет стороны 3 см и 4 см, что соответствует 3 клеткам в длину и 4 клеткам в ширину. Происходит то, что когда мы рассматриваем второй прямоугольник, его длина должна быть меньше 3 см, чтобы площадь меньшая в 4 раза. Поэтому давайте предположим, что длина второго прямоугольника составляет 2 см. Тогда мы можем найти ширину, подставив значения в уравнение:

\(2 \cdot y = 3\)

Решая это уравнение, мы получим:

\(y = \frac{3}{2}\) или \(y = 1.5\)

Шаг 7: Таким образом, площадь второго прямоугольника равна:

\(2 \cdot 1.5 = 3\) (клетки на клетчатом поле)

Итак, ответ: Второй прямоугольник имеет площадь 3 клетки.

Обоснование: Мы получили этот ответ, рассматривая условие задачи и используя понятия площади прямоугольника. Мы предположили длину второго прямоугольника, чтобы она была меньше длины первого прямоугольника в 4 раза, и затем нашли ширину. Подставив значения, мы нашли площадь второго прямоугольника, которая составляет 3 клетки на клетчатом поле.