Сколько стоит одна единица пирожного, если мама купила четыре пирожных и получила 40 рублей сдачи, а если бы она купила

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы понять, как можно найти стоимость одной единицы пирожного.

Пусть \(х\) - это стоимость одной единицы пирожного в рублях.

Из условия задачи мы знаем, что если мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи, то ей заплатили больше, чем она должна была. Мы можем записать это в виде уравнения: \(4x + 40 = y\), где \(у\) - это сумма, которую мама заплатила.

Аналогично, если мама купила 6 пирожных и должна была бы доплатить 40 рублей, то мы можем записать это в виде уравнения: \(6x - 40 = y\).

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их, чтобы найти стоимость одной единицы пирожного.

Решим первое уравнение:

\(4x + 40 = y\)

Вычитаем 40 из обеих частей уравнения:

\(4x = y - 40\)

Теперь решим второе уравнение:

\(6x - 40 = y\)

Сложим 40 к обеим частям уравнения:

\(6x = y + 40\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(4x = y - 40\)
\(6x = y + 40\)

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений.

Заменим \(y\) во втором уравнении на \(y - 40\):

\(6x = (y - 40) + 40\)

Упростим:

\(6x = y\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(4x = 6x - 40\)

Вычтем \(6x\) из обеих частей уравнения:

\(-2x = -40\)

Разделим обе части уравнения на -2:

\(x = 20\)

Таким образом, стоимость одной единицы пирожного равна 20 рублям.