Какой процент ядер радиоактивного элемента останется через 365 суток, если его период полураспада составляет 115 суток?

Конечно! Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета количества оставшегося радиоактивного элемента через определенное время. Давайте разберемся пошагово:

1. Для начала, давайте определим, какую долю радиоактивного элемента остается после одного периода полураспада. По определению периода полураспада, половина исходного количества радиоактивного элемента распадается. Таким образом, остается половина, то есть \(\frac{1}{2}\) от исходного количества.

2. Теперь, мы знаем, что период полураспада для данного радиоактивного элемента составляет 115 суток. Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать, сколько раз радиоактивный элемент будет проходить полураспад за 365 суток. Для этого, мы делим общее количество суток на период полураспада: \(\frac{365}{115} = 3.17\).

3. Мы получили число 3.17, что означает, что радиоактивный элемент пройдет полураспад примерно 3 раза за 365 суток.

4. Теперь мы можем рассчитать, сколько радиоактивного элемента останется после 3 полураспадов. Мы знаем, что после одного полураспада остается \(\frac{1}{2}\) от исходного количества, поэтому остаток после первого полураспада составляет \(\frac{1}{2}\) от исходного количества. Остаток после второго полураспада составит \(\frac{1}{2}\) от остатка после первого полураспада, то есть \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Аналогично, остаток после третьего полураспада составит \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\) от исходного количества.

5. Итак, после трех полураспадов остается \(\frac{1}{8}\) от исходного количества радиоактивного элемента.

6. Чтобы рассчитать процент оставшегося количества, мы можем преобразовать дробь \(\frac{1}{8}\) в проценты. Для этого, мы делим числитель на знаменатель: \(\frac{1}{8} = 0.125 = 12.5\%\).

7. Итак, процент оставшегося количества радиоактивного элемента через 365 суток составляет 12.5%.

Это полное пошаговое объяснение решения данной задачи. Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно дополнительное объяснение или помощь в других вопросах!