Какова сила натяжения нити, если небольшое тело массой 20 г, подвешенное к потолку вагона на нити, остается неподвижным

Для определения силы натяжения нити, мы должны рассмотреть все действующие силы на тело. В данном случае у нас есть две силы: сила тяжести и сила трения.

Сила тяжести направлена вниз и равна произведению массы тела \( m = 20 \, \text{г} \) на ускорение свободного падения \( g \), которое примерно равно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли.

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Поскольку тело находится в состоянии покоя относительно вагона, сила тяжести должна быть уравновешена другими силами. Одна из этих сил - сила натяжения нити. Давайте обозначим эту силу как \( F_{\text{нат}} \).

Также известно, что сила трения равна 10% от силы, с которой вагон притягивается к земле. Обозначим силу трения как \( F_{\text{тр}} \).

Теперь мы можем записать уравнение равновесия по вертикальной оси:

\[ F_{\text{тяж}} - F_{\text{нат}} = 0 \]

Заметим, что \( F_{\text{тяж}} \) направлена вниз, а \( F_{\text{нат}} \) направлена вверх. Поэтому, чтобы уравновесить силы, мы должны записать \( F_{\text{нат}} \) с отрицательным знаком:

\[ -F_{\text{нат}} = F_{\text{тяж}} \]

Теперь заменим выражение для \( F_{\text{тяж}} \) на \( m \cdot g \):

\[ -F_{\text{нат}} = m \cdot g \]

Используя известное значение ускорения свободного падения, который примерно равен \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \), и массы тела \( m = 20 \, \text{г} \), мы можем рассчитать силу натяжения нити.

\[ -F_{\text{нат}} = (0.02\, \text{кг}) \cdot (9.8\, \text{м/с}^2) \]

\[ -F_{\text{нат}} = 0.196\, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения нити равна 0.196 Н. Заметим, что с позиции вагона сила натяжения нити направлена вниз.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил ответ до трех знаков после запятой для удобства.