Какой процент уменьшится сторона квадрата, если площадь будет уменьшена на 36%?
Смешарик
Давайте решим эту задачу пошагово.
Предположим, начальная сторона квадрата равна \(x\) единицам. Тогда его начальная площадь будет равна \(x^2\).
Согласно условию задачи, площадь квадрата уменьшается на 36%. Это означает, что новая площадь равна 64% (100% - 36%) от начальной площади.
Мы можем записать это математически следующим образом:
\[0.64 \cdot x^2\]
Так как сторона квадрата является положительным числом, мы можем взять положительный квадратный корень для обоих сторон равенства, чтобы найти новую сторону.
Рассмотрим уравнение для новой стороны \(x"\):
\[\sqrt{0.64 \cdot x^2} = x"\]
Далее, мы можем упростить это уравнение:
\[\sqrt{0.64} \cdot \sqrt{x^2} = x"\]
\[0.8 \cdot x = x"\]
Таким образом, новая сторона равна 0.8 (или 80%) от начальной стороны квадрата.
Чтобы найти процент уменьшения стороны, мы вычитаем новую сторону из начальной стороны и делим на начальную сторону, а затем умножаем на 100%:
\[\frac{x - x"}{x} \cdot 100\% = \frac{0.2x}{x} \cdot 100\% = 20\%\]
Итак, сторона квадрата уменьшится на 20%.
Предположим, начальная сторона квадрата равна \(x\) единицам. Тогда его начальная площадь будет равна \(x^2\).
Согласно условию задачи, площадь квадрата уменьшается на 36%. Это означает, что новая площадь равна 64% (100% - 36%) от начальной площади.
Мы можем записать это математически следующим образом:
\[0.64 \cdot x^2\]
Так как сторона квадрата является положительным числом, мы можем взять положительный квадратный корень для обоих сторон равенства, чтобы найти новую сторону.
Рассмотрим уравнение для новой стороны \(x"\):
\[\sqrt{0.64 \cdot x^2} = x"\]
Далее, мы можем упростить это уравнение:
\[\sqrt{0.64} \cdot \sqrt{x^2} = x"\]
\[0.8 \cdot x = x"\]
Таким образом, новая сторона равна 0.8 (или 80%) от начальной стороны квадрата.
Чтобы найти процент уменьшения стороны, мы вычитаем новую сторону из начальной стороны и делим на начальную сторону, а затем умножаем на 100%:
\[\frac{x - x"}{x} \cdot 100\% = \frac{0.2x}{x} \cdot 100\% = 20\%\]
Итак, сторона квадрата уменьшится на 20%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
