Какое из следующих сложений имеет наибольшую сумму: 1 1/3 +3 1/7; 2 1/3+2 1/9; 1/7+4 1/9; 1 1/3+2 1/2​?

Для решения этой задачи, сначала важно привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель мы найдем так: разложим его на множители, выбрав наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробных чисел.

Найдем НОЗ для знаменателей чисел:
Знаменатель 1/3 - 3, 9 (3 и 9 являются множителями знаменателя 1/3, следовательно, НОЗ для этих дробей равен 9)
Знаменатель 1/7 - 7, 9 (7 и 9 являются множителями знаменателя 1/7, следовательно, НОЗ для этих дробей равен 9)
Знаменатель 1/9 - 9, 3 (3 и 9 являются множителями знаменателя 1/9, следовательно, НОЗ для этих дробей равен 9)
Знаменатель 1/2 - 2

Теперь приведем числа к общему знаменателю 9:
1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3
3 1/7 = 21/7 + 1/7 = 22/7
2 1/9 = 18/9 + 1/9 = 19/9
1/7 = 1/7
4 1/9 = 36/9 + 1/9 = 37/9
1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3
2 1/2 = 9/2 + 1/2 = 10/2 = 5

Теперь мы можем сложить дроби:
4/3 + 22/7 = (4 * 7 + 3 * 22) / (3 * 7) = (28 + 66) / 21 = 94 / 21
19/9 + 1/7 = (19 * 7 + 9 * 1) / (9 * 7) = (133 + 9) / 63 = 142 / 63
1/7 + 37/9 = (1 * 9 + 7 * 37) / (7 * 9) = (9 + 259) / 63 = 268 / 63
4/3 + 5 = (4 * 3 + 5 * 3) / 3 = (12 + 15) / 3 = 27 / 3 = 9

Теперь мы можем сравнить суммы и найти, какое сложение имеет наибольшую сумму:
94/21, 142/63, 268/63, 9

Наибольшей является сумма 268/63 от сложения 1/7 + 37/9.

Таким образом, сложение 1/7 + 4 1/9 имеет наибольшую сумму.