Какой процент кинетической энергии пули перейдет в тепло, когда пуля массой 94 г сталкивается с маятником массой

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы сохранения энергии и механики. Давайте разобъём задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Вычислить начальную кинетическую энергию пули.

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:
\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]
где m - масса пули и v - скорость пули.

Поскольку скорость пули неизвестна, нам понадобится дополнительная информация. Предположим, что пуля движется горизонтально со скоростью v перед столкновением с маятником. Поскольку никаких других данных не предоставлено, можно сделать предположение, что начальная кинетическая энергия пули равна 100% источнику тепла. Таким образом, начальная кинетическая энергия пули всей вероятностью перейдёт в тепло.

Шаг 2: Вычислить конечную кинетическую энергию пули и маятника.

Поскольку пуля застревает в маятнике, она передаст свою энергию маятнику. Когда пуля останавливается (застревает), она имеет нулевую кинетическую энергию. Кинетическая энергия маятника соответствует конечной кинетической энергии всей системы (пуля + маятник) после столкновения.

Шаг 3: Выразить отношение кинетической энергии пули в виде процента.

Чтобы найти процент кинетической энергии пули, которая перейдет в тепло, мы можем использовать соотношение:
\[Процент = \left(\frac{КЭ_{тепло}}{КЭ_{нач}}\right) \times 100\]

Шаг 4: Рассмотрим формулы и данные для решения задачи.

Мы уже использовали формулу для кинетической энергии пули (шаг 1). Теперь рассмотрим данные:
Масса пули (m) = 94 г = 0.094 кг
Масса маятника (M) = 245 г = 0.245 кг
Длина нити подвеса (L) = 181 см = 1.81 м
Отклонение нити (θ) = 27°

Шаг 5: Вычислить конечную кинетическую энергию пули и маятника.

Для вычисления конечной кинетической энергии пули и маятника нам потребуется использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит:
Начальная кинетическая энергия + Начальная потенциальная энергия = Конечная кинетическая энергия + Конечная потенциальная энергия

Так как пуля и маятник двигаются на горизонтальной поверхности, начальная и конечная потенциальная энергия равны нулю. Тогда закон сохранения энергии преобразуется к виду:
\[КЭ_{нач} = КЭ_{кон}\]
\[КЭ_{пуля_{нач}} = КЭ_{пуля_{кон}} + КЭ_{маятник_{кон}}\]

Шаг 6: Вычислить конечную кинетическую энергию пули и маятника.

Теперь вычислим конечную кинетическую энергию пули и маятника. Воспользуемся формулой для кинетической энергии, вычисленной на шаге 1:
\[КЭ_{пуля_{нач}} = \frac{1}{2}mv^2\]

Для маятника, его конечная кинетическая энергия будет зависеть от его угла отклонения θ. Формула для конечной кинетической энергии маятника:
\[КЭ_{маятник_{кон}} = \frac{1}{2}ML^2\left(\frac{{dθ}}{{dt}}\right)^2\]
где М - масса маятника, L - длина нити подвеса, и \(\left(\frac{{dθ}}{{dt}}\right)\) - скорость изменения угла отклонения маятника.

Шаг 7: Подставить значения и вычислить.

Теперь запишем и вычислим значения для формулы на шаге 6, чтобы найти конечную кинетическую энергию пули и маятника:
\[КЭ_{пуля_{нач}} = \frac{1}{2}(0.094)v^2\]
\[КЭ_{маятник_{кон}} = \frac{1}{2}(0.245)(1.81)(27)^2\]

Затем, найдем отношение конечной кинетической энергии пули к начальной кинетической энергии пули:
\[Процент = \left(\frac{КЭ_{маятник_{кон}}}{КЭ_{пуля_{нач}}}\right) \times 100\]

Теперь вам предоставлены все шаги и формулы для решения данной задачи. Пожалуйста, учтите, что в ответе будут использоваться числа и формулы. Постарайтесь внимательно выполнить все вычисления, чтобы получить точный ответ.