Какой позицией является элемент со значением 22 в арифметической прогрессии

Question

Алгебра: Какой позицией является элемент со значением 22 в арифметической прогрессии 6; 14

Беленькая · Accepted Answer

Чтобы найти позицию элемента со значением 22 в арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии (англ. arithmetic progression). Формула выглядит следующим образом:

\(a_n = a_1 + (n-1)d\),

где \(a_n\) - значение элемента на позиции n, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(n\) - позиция элемента, \(d\) - разность (шаг) прогрессии.

В данном случае, имеем арифметическую прогрессию со значениями 6 и 14, где первый элемент равен 6 (\(a_1 = 6\)) и шаг (разность) равен 14 - 6 = 8 (\(d = 8\)).

Мы хотим найти позицию элемента, для которого значение равно 22. Подставим известные значения в формулу:

22 = 6 + (n-1) * 8.

Давайте решим это уравнение для нахождения \(n\):

22 = 6 + 8n - 8

Припишем -6 и +8 к обоим частям уравнения:

22 - 6 + 8 = 8n

24 = 8n

Разделим обе стороны на 8:

\(\frac{24}{8} = \frac{8n}{8}\)

Получим:

3 = n

Таким образом, элемент со значением 22 находится на позиции n = 3 в данной арифметической прогрессии.

Какой позицией является элемент со значением 22 в арифметической прогрессии 6; 14

Беленькая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!