Какой показатель политропы, начальные и конечные объемы, конечная температура и работа расширения, если воздух

Дана задача о политропном процессе расширения воздуха. Чтобы найти показатель политропы, начальные и конечные объемы, конечную температуру и работу расширения, используем основные формулы для политропного процесса.

Для начала определим изначальное состояние воздуха. У нас есть текущее значение давления $P_1=12$ атмосфер и начальное значение температуры $T_1=120+2n$ градусов. Также нам дан объемный коэффициент политропы $k$. Обозначим начальный объем как $V_1$.

После этого перейдем к конечному состоянию. Значение давления стало $P_2=2$ атмосферы. При этом объем увеличился в 4 раза, то есть $V_2=4V_1$.

Для определения показателя политропы, воспользуемся формулой:

$$k=\frac{C_p}{C_v}$$

где $C_p$ - удельная теплоемкость при постоянном давлении, $C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Для воздуха можно принять значения $C_p=1.005$ кДж/(кг⋅К) и $C_v=0.718$ кДж/(кг⋅К). Рассчитаем показатель политропы:

$$k=\frac{1.005}{0.718}$$

После этого можем рассчитать конечную температуру $T_2$ с помощью формулы:

$$T_2=T_1{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}^{\frac{k-1}{k}}$$

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, можно перейти к расчету:

$$T_2=(120+2n){\left(\frac{2}{12}\right)}^{\frac{k-1}{k}}$$

И, наконец, рассчитаем работу расширения $A$ с использованием формулы:

$$A=\frac{P_1{V}_1-P_2{V}_2}{k-1}$$

Подставляем все известные значения:

$$A=\frac{12\cdot V_1-2\cdot (4V_1)}{k-1}$$

Таким образом, получим полный ответ, включая показатель политропы, начальные и конечные объемы, конечную температуру и работу расширения воздуха. При расчетах необходимо учитывать значение $n$, которое может быть любым величиной.