Какова общая энергия идеального газа, заключенного в 3-литровом закрытом сосуде при комнатной температуре, если

Чтобы решить данную задачу и определить общую энергию идеального газа, мы можем воспользоваться соотношением между энергией идеального газа и его температурой, а также формулой для расчета числа молекул в газе.

1. Начнем с расчета числа молекул в данном закрытом сосуде объемом 3 литра. Для этого нам понадобится плотность молекул, которая составляет 2 * 10^20 см-3. Чтобы найти число молекул, умножим плотность на объем:

\[
N = \text{{плотность}} \times \text{{объем}}
\]

\[
N = 2 \times 10^{20} \, \text{{см}}^{-3} \times 3 \, \text{{литра}}
\]

Переведем литры в сантиметры, зная, что 1 литр равен 1000 см^3:

\[
N = 2 \times 10^{20} \, \text{{см}}^{-3} \times 3 \times 1000 \, \text{{см}}^3
\]

\[
N = 6 \times 10^{22} \, \text{{молекул}}
\]

Итак, в закрытом сосуде объемом 3 литра содержится 6 * 10^22 молекул.

2. Теперь нам нужно рассчитать общую энергию идеального газа при комнатной температуре. Воспользуемся формулой:

\[
E = \frac{3}{2} nRT
\]

где \(E\) - общая энергия, \(n\) - количество молекул, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Универсальная газовая постоянная \(R\) составляет примерно \(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\).

Температура комнаты обычно принимается примерно равной 298 Кельвинам.

Подставим значения в формулу:

\[
E = \frac{3}{2} \times 6 \times 10^{22} \, \text{молекул} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 298 \, \text{Кельвин}
\]

\[
E = 3 \times 6 \times 8,314 \times 10^{22} \times 298 \, \text{Дж}
\]

\[
E \approx 4,7 \times 10^{25} \, \text{Дж}
\]

Таким образом, общая энергия идеального газа, заключенного в 3-литровом закрытом сосуде при комнатной температуре, составляет примерно 4,7 * 10^25 Дж.