Какой период и частота колебаний у массы 0.387 с жесткостью 74,3?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для периода колебаний \(T\) и частоты колебаний \(f\) для маятника, связанную с его массой \(m\) и жесткостью \(k\):

\[
T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \quad \text{или} \quad f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}
\]

Здесь \(T\) представляет собой период колебаний, измеряемый в секундах (с или Hz), \(f\) - частоту колебаний, также измеряемую в герцах (Hz), \(m\) - массу в килограммах (кг), а \(k\) - жесткость в ньютонах на метр (Н/м).

Давайте подставим значения в формулу и решим задачу.

Период колебаний можно найти, используя формулу:

\[
T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Подставляя значения массы и жесткости, получаем:

\[
T = 2\pi\sqrt{\frac{0.387}{74.3}}
\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[
T \approx 0.388 \, \text{с}
\]

Таким образом, период колебаний массы 0.387 с жесткостью 74.3 составляет примерно 0.388 секунды.

Частоту колебаний можно найти, используя формулу:

\[
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}
\]

Подставляя значения массы и жесткости, получаем:

\[
f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{74.3}{0.387}}
\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[
f \approx 0.512 \, \text{Гц}
\]

Таким образом, частота колебаний массы 0.387 с жесткостью 74.3 составляет примерно 0.512 герц.

Важно отметить, что в данной задаче я использовал точность до трех значащих цифр после запятой. В реальных ситуациях нужно обратить внимание на точность и единицы измерения, чтобы получить более точный и точный ответ.