Какой периметр треугольника FGB, если на рисунке 4 угол FGB равен углу

Question

Математика: Какой периметр треугольника FGB, если на рисунке 4 угол FGB равен углу ACB, длина FB равна 6 см, длина AF равна 8 см, длина GC равна 12 см, и длина AC равна 21 см? Опишите решение

Пчела · Accepted Answer

Чтобы найти периметр треугольника FGB, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Из условия задачи известны следующие длины сторон: FB = 6 см, AF = 8 см и GC = 12 см.

Нам также дано, что угол FGB равен углу ACB. Это означает, что треугольники FGB и ACB подобны, так как у них равны соответствующие углы.

Мы можем использовать эту информацию и пропорцию сторон треугольников, чтобы найти длину стороны BG. Если мы обозначим длину BG как х, то получим следующую пропорцию:

\(\frac{FB}{AF} = \frac{BG}{AC}\)

Подставляя известные значения, получим:

\(\frac{6}{8} = \frac{x}{21}\)

Упрощая эту пропорцию, мы найдем значение x:

\(\frac{3}{4} = \frac{x}{21}\)

Умножая обе стороны пропорции на 21, получим:

\(3 \cdot 21 = 4x\)

\(63 = 4x\)

Разделив обе стороны уравнения на 4, найдем:

\(x = 15.75\)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника FGB:

FB = 6 см, BG = 15.75 см и GF = GC = 12 см.

Следовательно, периметр треугольника FGB будет равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = FB + BG + GF

Периметр = 6 + 15.75 + 12

Периметр = 33.75 см

Таким образом, периметр треугольника FGB составляет 33.75 см.

Какой периметр треугольника FGB, если на рисунке 4 угол FGB равен углу ACB, длина FB равна 6 см, длина AF равна

Пчела

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!