Какой отрезок является перпендикуляром, проведенным из точки C к прямой

Чтобы определить перпендикулярный отрезок, проведенный из точки C к прямой, нам понадобится знать две вещи: направление прямой и координаты точки C. Предположим, что прямая задана уравнением \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона прямой, а \(b\) - свободный член.

Для начала найдем угловой коэффициент перпендикуляра. Угловой коэффициент перпендикуляра всегда обратный по знаку и обратный значение к угловому коэффициенту данной прямой. То есть, если угловой коэффициент прямой равен \(m\), то угловой коэффициент перпендикуляра будет равен \(-\frac{1}{m}\).

Теперь у нас есть угловой коэффициент перпендикуляра. Давайте обозначим его как \(m_{\perp}\). Исходя из координат точки C, мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точку C и имеющей угловой коэффициент \(m_{\perp}\). Здесь нам понадобятся координаты точки C - \(x_c\) и \(y_c\).

Уравнение перпендикулярной прямой можно записать в следующей форме:
\[y = m_{\perp}x + b_{\perp}\]

Где \(b_{\perp}\) - свободный член перпендикуляра. Чтобы найти его, мы можем использовать координаты точки C. Подставим \(x_c\) и \(y_c\) в уравнение и решим его относительно \(b_{\perp}\).

Теперь, когда у нас есть уравнение перпендикуляра, мы можем найти точку пересечения этого перпендикуляра с прямой. Для этого подставим уравнение прямой в уравнение перпендикуляра и решим полученную систему уравнений.

После решения системы уравнений мы получим координаты точки пересечения перпендикуляра с прямой.

Таким образом, перпендикулярный отрезок, проведенный из точки C к данной прямой, будет отрезком, соединяющим точку C и точку пересечения перпендикуляра с прямой.