Какой общий вид первообразных функции f(x) = 2 - x^3 + 1/x^3?

Какой общий вид первообразных функции f(x) = 2 - x^3 + 1/x^3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ястребок

Ястребок

Для начала нам необходимо найти первообразную функции f(x), которая задана выражением 2x3+1x3. Первообразная функция - это функция, производная которой равна заданной функции. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом найдем первообразную для каждого слагаемого в заданной функции по отдельности. Возьмем каждый член функции и найдем его первообразную:
- Первообразная для слагаемого "2" будет равна функции "2x".
- Для слагаемого "-x^3" найдем первообразную. Для этого мы используем формулу для интегрирования функции xn, где n - это степень, равная -3 в данном случае:
xndx=xn+1n+1+C
Применяя эту формулу к нашему слагаемому, получим:
x3dx=x44+C1
- Для слагаемого 1x3 также применим формулу для интегрирования функции xn, где n равен -3:
1x3dx=12x2+C2

2. Сложим найденные первообразные для каждого слагаемого:
F(x)=2xx4412x2+C

Здесь C - постоянная, которая появляется при нахождении первообразной, и мы ее обозначили одной переменной для упрощения записи. Общий вид первообразной функции f(x)=2x3+1x3 равен F(x)=2xx4412x2+C.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять процесс нахождения первообразной функции и ответить на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello