Какой общий вид первообразных функции f(x) = 2 - x^3 + 1/x^3?

Ястребок
Для начала нам необходимо найти первообразную функции , которая задана выражением . Первообразная функция - это функция, производная которой равна заданной функции. Давайте решим эту задачу пошагово.
1. Первым шагом найдем первообразную для каждого слагаемого в заданной функции по отдельности. Возьмем каждый член функции и найдем его первообразную:
- Первообразная для слагаемого "2" будет равна функции "2x".
- Для слагаемого "-x^3" найдем первообразную. Для этого мы используем формулу для интегрирования функции , где - это степень, равная -3 в данном случае:
Применяя эту формулу к нашему слагаемому, получим:
- Для слагаемого также применим формулу для интегрирования функции , где равен -3:
2. Сложим найденные первообразные для каждого слагаемого:
Здесь - постоянная, которая появляется при нахождении первообразной, и мы ее обозначили одной переменной для упрощения записи. Общий вид первообразной функции равен .
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять процесс нахождения первообразной функции и ответить на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
1. Первым шагом найдем первообразную для каждого слагаемого в заданной функции по отдельности. Возьмем каждый член функции и найдем его первообразную:
- Первообразная для слагаемого "2" будет равна функции "2x".
- Для слагаемого "-x^3" найдем первообразную. Для этого мы используем формулу для интегрирования функции
Применяя эту формулу к нашему слагаемому, получим:
- Для слагаемого
2. Сложим найденные первообразные для каждого слагаемого:
Здесь
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять процесс нахождения первообразной функции и ответить на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?