Какой объем займет газ при давлении 3,1*10 в 7-ой степени, если газ при давлении 2*10 в 7-ой степени занимает объем

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа.

В нашей задаче давление газа первоначально равно \(2 \cdot 10^7\) (второй степени), а объем газа равен \(2.8 \cdot 10^{-3}\) (в третьей степени). Мы должны найти объем газа при давлении \(3.1 \cdot 10^7\) (в седьмой степени). Пусть этот объем обозначим \(V\) (в седьмой степени).

Мы можем подставить значения в нашу формулу и решить ее:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V\]

\[2 \cdot 10^7 \cdot 2.8 \cdot 10^{-3} = 3.1 \cdot 10^7 \cdot V\]

Теперь мы можем упростить это уравнение:

\[5.6 \cdot 10^4 = 3.1 \cdot 10^7 \cdot V\]

Чтобы найти \(V\), делим обе стороны уравнения на \(3.1 \cdot 10^7\):

\[V = \frac{5.6 \cdot 10^4}{3.1 \cdot 10^7}\]

При делении чисел с показателями степени, мы вычитаем показатели степени:

\[V = \frac{5.6}{3.1} \cdot \frac{10^4}{10^7}\]

Сокращаем дробь и вычисляем степени:

\[V = 1.806 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем газа при давлении \(3.1 \cdot 10^7\) равен \(1.806 \cdot 10^{-3}\) кубических метров.