Скорость вращения зеркала вокруг полуденного солнца, чтобы находить дно колодца на экваторе Земли освещенным солнечными

Обратимся к предоставленной задаче о вращении зеркала вокруг полуденного солнца для освещения дна колодца на экваторе Земли солнечными лучами. Чтобы решить эту задачу, мы должны выразить скорость вращения зеркала в радианах в час.

Для начала, давайте поясним, что такое радиан. Радиан - это единица измерения угла, определяющая длину дуги, которую может описать радиус окружности, расположенной вокруг этого угла. Один радиан соответствует дуге, длина которой равна радиусу окружности.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать скорость вращения Земли вокруг своей оси и рассчитать, какую часть круга вокруг полуденного солнца проходит за один час. Это будет нашим ответом в радианах в час.

Согласно астрономическим данным, Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью примерно 360 градусов в 24 часа. Чтобы выразить эту скорость в радианах в час, мы должны перевести градусы в радианы.

Известно, что 1 градус равен \(\frac{\pi}{180}\) радианов. Таким образом, угловая скорость Земли составляет:

\[ угловая\;скорость = \frac{360}{24} \cdot \frac{\pi}{180} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ угловая\;скорость \approx 0.2618\;рад/час \]

Ответ округлим до сотых долей:

\[ угловая\;скорость \approx 0.26\;рад/час \]

Таким образом, скорость вращения зеркала вокруг полуденного солнца, чтобы находить дно колодца на экваторе Земли освещенным солнечными лучами, составляет приблизительно 0.26 радиан в час.