Какой объем воды содержится в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, если объем всей цистерны составляет 16 м3, а ее высота равна 10 м?
Маня
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \]
Где:
\( V \) - объем цилиндра,
\( \pi \) - математическая постоянная, которую можно принять равной приближенно 3,14,
\( r \) - радиус основания цилиндра,
\( h \) - высота цилиндра.
Нам дана высота цилиндра, равная 5 м, и объем всей цистерны, равный 16 м³.
Мы знаем, что объем цилиндра равен 16 м³, поэтому можем записать:
\[ 16 = \pi r^2 \cdot 5 \]
Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра (\( r \)).
Для этого проведем несколько преобразований уравнения:
\[ \pi r^2 = \frac{16}{5} \]
\[ r^2 = \frac{16}{5 \cdot \pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}} \]
Теперь, чтобы найти объем воды, содержащейся в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, мы должны подставить найденное значение радиуса и высоту цилиндра в формулу для объема цилиндра:
\[ V = \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}}\right)^2 \cdot 5 \]
После подстановки значений и упрощения, получим окончательный ответ.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \]
Где:
\( V \) - объем цилиндра,
\( \pi \) - математическая постоянная, которую можно принять равной приближенно 3,14,
\( r \) - радиус основания цилиндра,
\( h \) - высота цилиндра.
Нам дана высота цилиндра, равная 5 м, и объем всей цистерны, равный 16 м³.
Мы знаем, что объем цилиндра равен 16 м³, поэтому можем записать:
\[ 16 = \pi r^2 \cdot 5 \]
Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра (\( r \)).
Для этого проведем несколько преобразований уравнения:
\[ \pi r^2 = \frac{16}{5} \]
\[ r^2 = \frac{16}{5 \cdot \pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}} \]
Теперь, чтобы найти объем воды, содержащейся в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, мы должны подставить найденное значение радиуса и высоту цилиндра в формулу для объема цилиндра:
\[ V = \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}}\right)^2 \cdot 5 \]
После подстановки значений и упрощения, получим окончательный ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
