Какой объем воды содержится в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты

Question

Математика: Какой объем воды содержится в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, если объем всей цистерны составляет 16 м3, а ее высота равна

Маня · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \]

Где:
\( V \) - объем цилиндра,
\( \pi \) - математическая постоянная, которую можно принять равной приближенно 3,14,
\( r \) - радиус основания цилиндра,
\( h \) - высота цилиндра.

Нам дана высота цилиндра, равная 5 м, и объем всей цистерны, равный 16 м³.

Мы знаем, что объем цилиндра равен 16 м³, поэтому можем записать:
\[ 16 = \pi r^2 \cdot 5 \]

Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра (\( r \)).

Для этого проведем несколько преобразований уравнения:
\[ \pi r^2 = \frac{16}{5} \]
\[ r^2 = \frac{16}{5 \cdot \pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}} \]

Теперь, чтобы найти объем воды, содержащейся в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, мы должны подставить найденное значение радиуса и высоту цилиндра в формулу для объема цилиндра:
\[ V = \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{16}{5 \cdot \pi}}\right)^2 \cdot 5 \]

После подстановки значений и упрощения, получим окончательный ответ.

Какой объем воды содержится в цилиндрической цистерне, заполненной до высоты 5 м, если объем всей цистерны составляет

Маня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!