Какой объем V1 занимает моль одноатомного идеального газа при температуре T1 и давлении p (кПа)? Какая внутренняя

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[pV = nRT\]

где \(p\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества в моль, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура в кельвинах.

Для нахождения объема газа \(V1\) при температуре \(T1\) и давлении \(p\), нам необходимо знать количество вещества \(n\) и универсальную газовую постоянную \(R\).

Сначала находим количество вещества газа \(n\) с помощью формулы:

\[n = \frac{pV_1}{RT_1}\]

Затем для нахождения объема газа \(V_1\) мы можем переставить уравнение состояния идеального газа и выразить \(V_1\):

\[V_1 = \frac{nRT_1}{p}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[V_1 = \frac{(p)(V_1)}{(R)(T_1)}\]

\[1 = \frac{Y}{R(T_1)}\]

\[(T_1) = \frac{Y}{R}\]

Подставляя числовые значения \(Y = 6\) и \(R = 8.314\), получаем:

\[(T_1) = \frac{6}{8.314}\]

\[T_1 \approx 0.723 \,K\]

Таким образом, температура \(T_1\) составляет около \(0.723\) Кельвина.

Чтобы найти объем \(V_1\), мы можем использовать формулу:

\[V_1 = \frac{pV_1}{RT_1}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[V_1 = \frac{(150)(V_1)}{(8.314)(0.723)}\]

\[(8.314)(0.723)(V_1) = (150)(V_1)\]

\[V_1 = \frac{(150)(V_1)}{(8.314)(0.723)}\]

\[V_1 = \frac{(150)}{(8.314)(0.723)}\]

\[V_1 \approx 25.27 \, м^3\]

Таким образом, объем \(V_1\) примерно равен \(25.27\) кубических метров.

Для нахождения внутренней энергии газа \(U_1\) мы можем использовать следующую формулу:

\[U_1 = \frac{3}{2}nRT_1\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[U_1 = \frac{3}{2}(Y)(R)(T_1)\]

\[U_1 = \frac{3}{2}(6)(8.314)(0.723)\]

\[U_1 \approx 47.03 \, кДж\]

Таким образом, внутренняя энергия газа \(U_1\) составляет около \(47.03\) килоджоулей.

Для нахождения количества теплоты \(Q\) сообщенного газу в изобарическом процессе, мы можем использовать формулу:

\[Q = nC_p(T_2 - T_1)\]

где \(C_p\) - теплоемкость при постоянном давлении.

Однако, в данной задаче значение \(C_p\) не указано. Поэтому мы не можем найти количество теплоты \(Q\) без этой информации.

Что касается работы \(A\), она определяется следующим образом:

\[A = p(V_2 - V_1)\]

Опять же, здесь значение \(V_2\) неизвестно, поэтому мы не можем найти работу \(A\) без этой информации.

Разница во внутренней энергии \(U_2 - U_1\) равна \(\Delta U = 10.4\) (количество теплоты минус работа). Таким образом:

\[\Delta U = Q - A\]

\[10.4 = Q - A\]

\[Q = 10.4 + A\]

Мы не можем точно найти значение количества теплоты \(Q\) без информации о работе \(A\).

Наконец, чтобы найти конечную температуру \(T_2\), нам необходимо знать количество теплоты \(Q\) и теплоемкость \(C_p\). Поскольку эти значения неизвестны в данной задаче, мы не можем определить конечную температуру \(T_2\).