Какой объем V воды нагреют в течение 20 секунд нагревателем мощностью 16,8 кВт, если температура воды увеличивается

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты \( Q \):

\[ Q = mc\Delta T \],

где \( m \) - масса вещества (воды), \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала нам необходимо вычислить массу воды. Масса \( m \) вычисляется как произведение плотности воды \( \rho \) на объем \( V \):

\[ m = \rho V \].

Теперь мы можем расcчитать количество теплоты \( Q \):

\[ Q = mc\Delta T \].

Мощность \( P \) определяется как отношение количества теплоты \( Q \) к времени \( t \):

\[ P = \frac{Q}{t} \].

Используя известные значения, подставим их в формулы:

\[ Q = Pt \].

Мощность \( P \) задана в кВт, поэтому ее нужно перевести в ватты, умножив на 1000:

\[ P = 16.8 \cdot 1000 = 16800 \text{ Вт} \].

Время \( t \) равно 20 секунд.

Теперь мы можем найти количество теплоты \( Q \):

\[ Q = Pt = 16800 \cdot 20 = 336000 \text{ Дж} \].

Теперь найдем массу воды \( m \):

\[ m = \frac{Q}{c\Delta T} \].

Удельная теплоемкость \( c \) равна \( 4200 \text{ Дж/(кг⋅∘С)} \).

Изменение температуры \( \Delta T \) равно 40 °C.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ m = \frac{336000}{4200 \cdot 40} = 2 \text{ кг} \].

Теперь найдем объем \( V \) воды, выразив его через массу \( m \) и плотность \( \rho \):

\[ V = \frac{m}{\rho} \].

Плотность воды \( \rho \) равна \( 1000 \text{ кг/м}^3 \).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ V = \frac{2}{1000} = 0.002 \text{ м}^3 = 2 \text{ л} \].

Таким образом, объем воды \( V \), который будет нагрет в течение 20 секунд нагревателем мощностью 16,8 кВт, при увеличении температуры на 40 градусов Цельсия, равен 2 литрам.