Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего

Question

Математика: Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего шланга, если он заполняет его на 4 минуты быстрее, чем зеленый шланг, и у зеленого шланга напор воды на 9 литров в минуту

Lazernyy_Reyndzher · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - это скорость заполнения бассейна с использованием синего шланга в литрах в минуту. Тогда скорость заполнения бассейна с использованием зеленого шланга будет \( x - 9 \) литров в минуту.

Мы знаем, что синий шланг заполняет бассейн на 4 минуты быстрее, чем зеленый. То есть, время заполнения бассейна синим шлангом будет на 4 минуты меньше, чем время заполнения бассейна зеленым шлангом.

Давайте представим, что объем бассейна - это 1 (единица объема). Тогда мы можем записать следующее уравнение, используя концепцию работы и времени:

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{x-9} + 4\)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \( x \).

Для начала умножим все части уравнения на \( x(x-9) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\(x(x-9) \cdot \frac{1}{x} = x(x-9) \cdot \left(\frac{1}{x-9} + 4\right)\)

После упрощения получим:

\(x-9 = x(x-9) \cdot \left(\frac{1}{x-9} + 4\right)\)

Теперь раскроем скобки:

\(x-9 = x + 4x(x-9)\)

Расскажем дальше, если вы согласны быть школьником в этой игре.

Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего шланга, если он заполняет его на 4 минуты

Lazernyy_Reyndzher

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!