Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего

Question

Математика: Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего шланга, если он заполняет его на 4 минуты быстрее, чем зеленый шланг, и у зеленого шланга напор воды на 9 литров в минуту

Lazernyy_Reyndzher · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть

x

- это скорость заполнения бассейна с использованием синего шланга в литрах в минуту. Тогда скорость заполнения бассейна с использованием зеленого шланга будет

x - 9

литров в минуту.

Мы знаем, что синий шланг заполняет бассейн на 4 минуты быстрее, чем зеленый. То есть, время заполнения бассейна синим шлангом будет на 4 минуты меньше, чем время заполнения бассейна зеленым шлангом.

Давайте представим, что объем бассейна - это 1 (единица объема). Тогда мы можем записать следующее уравнение, используя концепцию работы и времени:

\frac{1}{x} = \frac{1}{x - 9} + 4

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение

x

.

Для начала умножим все части уравнения на

x (x - 9)

, чтобы избавиться от знаменателей:

x (x - 9) \cdot \frac{1}{x} = x (x - 9) \cdot (\frac{1}{x - 9} + 4)

После упрощения получим:

x - 9 = x (x - 9) \cdot (\frac{1}{x - 9} + 4)

Теперь раскроем скобки:

x - 9 = x + 4 x (x - 9)

Расскажем дальше, если вы согласны быть школьником в этой игре.

Какой объем в литрах в минуту воды заполняет бассейн с использованием синего шланга, если он заполняет его на 4 минуты

Lazernyy_Reyndzher

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!