Какой объем утепляющего материала (в квадратных метрах) использовался при покрытии стен сарая, у которого прямоугольное

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площади стен и вычесть площадь дверного проема.

Первым шагом найдем площадь прямоугольного основания сарая. Площадь прямоугольника находится по формуле:

\[S_{\text{прямоугольника}} = a \times b\]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Для данного сарая:
\(a = 5 \, \text{м}\) (длина)
\(b = 6 \, \text{м}\) (ширина)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{прямоугольника}} = 5 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} = 30 \, \text{м}^2\]

Теперь найдем площадь стен сарая, исключая дверной проем. У сарая есть 4 стены.

Однако, для нахождения площадей этих стен, мы должны знать высоту сарая.

Для данного сарая:
высота \(h = 4 \, \text{м}\)

Площадь одной стены сарая вычисляется, перемножая длину стены на высоту стены:

\[S_{\text{стены}} = a \times h\]

где \(a\) - выбранная сторона прямоугольника (длина или ширина), \(h\) - высота сарая.

Подставляем значения:

Для стены 1 (длина 5 м и высота 4 м):

\[S_1 = 5 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 20 \, \text{м}^2\]

Для стены 2 (ширина 6 м и высота 4 м):

\[S_2 = 6 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 24 \, \text{м}^2\]

Для стены 3 (длина 5 м и высота 4 м):

\[S_3 = 5 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 20 \, \text{м}^2\]

Для стены 4 (ширина 6 м и высота 4 м):

\[S_4 = 6 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 24 \, \text{м}^2\]

Суммируем площади всех стен:

\[S_{\text{всех стен}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 20 \, \text{м}^2 + 24 \, \text{м}^2 + 20 \, \text{м}^2 + 24 \, \text{м}^2 = 88 \, \text{м}^2\]

Наконец, для нахождения площади покрытия стен сарая, исключая дверной проем размером \(1 \, \text{м} \times h\) (ширина двери умноженная на высоту сарая), вычитаем площадь дверного проема:

Площадь дверного проема:

\[S_{\text{двери}} = 1 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 4 \, \text{м}^2\]

Финальный ответ:

\[S_{\text{покрытия стен}} = S_{\text{всех стен}} - S_{\text{двери}} = 88 \, \text{м}^2 - 4 \, \text{м}^2 = 84 \, \text{м}^2\]

Таким образом, для покрытия стен сарая без учета дверного проема, было использовано 84 квадратных метра утепляющего материала.