A) Найти наибольший общий делитель чисел 252,441,108; б) 234,1080,8100; в) 118,284,179

Хорошо! Давайте решим все три задачи последовательно:

A) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 252, 441 и 108, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: наибольший общий делитель двух чисел также является наибольшим общим делителем исходных чисел и каждого остатка от деления на большее число.

1. Сначала найдем наибольший общий делитель чисел 252 и 441. Разделим 441 на 252 и найдем остаток:

$$441÷252=1\text{с остатком}189$$

2. Теперь найдем наибольший общий делитель чисел 252 и 189. Разделим 252 на 189:

$$252÷189=1\text{с остатком}63$$

3. Наконец, найдем наибольший общий делитель чисел 189 и 63. Разделим 189 на 63:

$$189÷63=3\text{без остатка}$$

4. Получили, что наибольший общий делитель чисел 189 и 63 равен 63.

Итак, наибольший общий делитель всех трех чисел 252, 441 и 108 равен 63.

Б) Теперь решим задачу для чисел 234, 1080 и 8100. Следуем таким же шагам:

1. Разделим 1080 на 234:

$$1080÷234=4\text{с остатком}144$$

2. Теперь разделим 234 на 144:

$$234÷144=1\text{с остатком}90$$

3. Наконец, разделим 144 на 90:

$$144÷90=1\text{с остатком}54$$

4. Получили, что наибольший общий делитель чисел 234, 1080 и 8100 равен 54.

В) Наконец, найдем наибольший общий делитель чисел 118, 284 и 179:

1. Разделим 284 на 118:

$$284÷118=2\text{с остатком}48$$

2. Теперь разделим 118 на 48:

$$118÷48=2\text{с остатком}22$$

3. Наконец, разделим 48 на 22:

$$48÷22=2\text{с остатком}4$$

4. Теперь, разделим 22 на 4:

$$22÷4=5\text{без остатка}$$

5. Получаем, что наибольший общий делитель чисел 118, 284 и 179 равен 4.

Вот решение всех трех задач. Надеюсь, ответы понятны и подробны! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!