В треугольнике abc с центром о в окружности, о находится на стороне ab. Каков

Question

Математика: В треугольнике abc с центром о в окружности, о находится на стороне ab. Каков угол bac, если угол abc составляет 62 градуса?

Tigrenok · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство вписанных углов в окружности. Согласно этому свойству, угол, образованный хордой, проходящей через точку пересечения хорды и окружности, равен половине угла, центрального, опирающегося на ту же самую дугу окружности.

Обозначим угол BAC как х. Мы знаем, что угол ABC равен 62 градусам. По свойствам вписанных углов, угол BOC будет равен удвоенному углу ABC. Следовательно, угол BOC будет равен 124 градусам (62 * 2).

Так как угол BOC - это центральный угол, опирающийся на дугу AC, и угол BAC - это проходящий через эту дугу угол, то угол BOC будет равен двойному углу BAC.

Итак, мы можем записать уравнение:
2х = 124

Чтобы найти значение угла BAC, мы разделим обе части уравнения на 2:
х = 124 / 2

Выполнив простые вычисления, мы получаем:
х = 62

Таким образом, угол BAC равен 62 градусам.

В треугольнике abc с центром о в окружности, о находится на стороне ab. Каков угол bac, если угол abc составляет

Tigrenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!