Какой объем полости у полого алюминиевого шарика, если для его полного погружения в воду объемом 162 см3 необходимо

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте найдем величину силы, с которой нужно давить на шарик, чтобы его полностью погрузить в воду.
Мы знаем, что эта сила должна быть в два раза больше его веса в воздухе. Вес воздушного шарика можно найти с помощью формулы:

\[ Вес = масса \cdot g \]

где \( масса \) - масса шарика, а \( g \) - ускорение свободного падения и равно приближенно 9,8 м/с\(^2\).

Чтобы найти массу шарика, мы можем использовать формулу:

\[ масса = плотность \cdot объем \]

где \( плотность \) - плотность материала шарика, а \( объем \) - объем шарика.

Из условия задачи мы знаем, что плотность алюминия составляет 2700 кг/м\(^3\), а плотность воды - 1000 кг/м\(^3\).

Теперь мы можем найти массу шарика:

\[ масса = 2700 \, кг/м^3 \cdot объем \]

Так как величина силы, с которой нужно давить на шарик, в два раза больше его веса в воздухе, мы можем записать:

\[ F = 2 \cdot Вес \]

Теперь мы можем записать полное уравнение для решения задачи:

\[ F = 2 \cdot масса \cdot g \]

\[ 2 \cdot 2700 \cdot объем \cdot g = 2 \cdot Вес \]

\[ 2 \cdot 2700 \cdot объем \cdot 9.8 = 2 \cdot масса \cdot 9.8 \]

Теперь найдем величину силы, с которой нужно давить на шарик, используя известные значения:

\[ 2 \cdot 2700 \cdot объем \cdot 9.8 = 2 \cdot масса \cdot 9.8 \]

\[ 52920 \cdot объем = 19.6 \cdot масса \]

\[ 52920 \cdot объем = 19.6 \cdot 2700 \cdot объем \]

\[ 52920 = 19.6 \cdot 2700 \]

\[ 52920 = 52920 \]

Таким образом, для погружения алюминиевого шарика в воду объемом 162 см\(^3\) с силой, в два раза превышающей его вес в воздухе, вам потребуется полый алюминиевый шарик с таким же объемом. Объем полостей внутри шарика и плотность самого шарика не влияют на требуемый объем шарика для его погружения в воду.