Какой объем цинка при температуре 420 градусов Цельсия можно расплавить, добавив 360 кДж тепла?

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака для идеального газа. Закон Гей-Люссака утверждает, что объем газа, при постоянном давлении и количестве вещества, пропорционален его температуре в абсолютных единицах. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \]

Где:
\( V_1 \) - начальный объем газа,
\( T_1 \) - начальная температура газа,
\( V_2 \) - конечный объем газа,
\( T_2 \) - конечная температура газа.

Для решения задачи, нам нужно найти начальный объем \( V_1 \) газа при температуре 420 градусов Цельсия, когда к нему добавляют 360 кДж тепла. Пусть \( V_2 \) - это объем газа при такой же температуре 420 градусов Цельсия после добавления тепла.

Так как нам дано дополнительное количество поданных тепла равное 360 кДж, мы можем использовать формулу для вычисления тепла:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:
\( Q \) - количество поданного тепла (в нашем случае, 360 кДж),
\( m \) - масса вещества (цинка) (которую мы хотим найти),
\( c \) - удельная теплоемкость цинка,
\( \Delta T \) - изменение температуры (конечная температура минус начальная температура).

Чтобы упростить задачу, мы можем использовать известные значения удельной теплоемкости цинка и плотности цинка. Удельная теплоемкость цинка составляет около 0.39 Дж/(г°C), а плотность цинка равна примерно 7.14 г/см³.

Теперь, используя формулу плотности, мы можем выразить массу \( m \) через объем \( V_1 \) следующим образом:

\[ m = V_1 \cdot \rho \]

Где:
\( \rho \) - плотность цинка.

Теперь мы можем подставить наше выражение для массы в формулу тепла:

\[ Q = (V_1 \cdot \rho) \cdot c \cdot \Delta T \]

Чтобы выразить объем \( V_1 \), мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ V_1 = \frac{Q}{(\rho \cdot c \cdot \Delta T)} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать объем \( V_1 \):

\[ V_1 = \frac{360 \cdot 10^3}{(7.14 \cdot 0.39 \cdot (420-0))} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ V_1 \approx 14.45 см³ \]

Таким образом, чтобы расплавить цинк при температуре 420 градусов Цельсия, необходимо добавить около 14.45 см³ цинка.