Какая высота достигается молотом массой 264 кг, поднимаемым машиной мощностью 6,8 кВт, если он поднимается 100

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для работы и мощности.

Сначала найдем работу, которую совершает машина за одну минуту. Работа вычисляется по формуле:

\[Работа = Мощность \times Время\]

Подставляем известные величины:

\[Работа = 6,8 \, кВт \times 1 \, мин \times \frac{{60 \, сек}}{{1 \, мин}} = 408 \, кДж\]

Затем, необходимо найти разность потенциальных энергий молота на начальной и конечной точках подъема. По определению, разность потенциальных энергий равна работе поднятия молота. Используем формулу:

\[Разность \, потенциальных \, энергий = Работа\]

Подставляем найденную работу:

\[Разность \, потенциальных \, энергий = 408 \, кДж\]

Теперь, приравняем разность потенциальных энергий молота и работу поднятия к выражению для потенциальной энергии:

\[Разность \, потенциальных \, энергий = масса \times ускорение \, свободного \, падения \times высота\]

Массу молота равна 264 кг, а ускорение свободного падения равно 9,8 Н/кг. Подставляем эти значения в уравнение:

\[408 \, кДж = 264 \, кг \times 9,8 \, Н/кг \times высота\]

Делим обе части уравнения на произведение массы и ускорения свободного падения:

\[высота = \frac{408 \, кДж}{{264 \, кг \times 9,8 \, Н/кг}}\]

Выполняем вычисления:

\[высота ≈ 1,57 \, м\]

Ответ: Высота, на которую достигает молот, составляет около 1,6 метра (округлив до десятых).