Какой объем будет у стального куба при температуре 200 градусов, если его объем при температуре 0 градусов составлял

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о термическом расширении материала, в данном случае - стали. При повышении температуры, материалы обычно расширяются, и этот факт учитывается при решении задач на расширение тел.

Конкретно в этой задаче, чтобы найти объем стального куба при температуре 200 градусов, мы должны учесть изменение его объема относительно начального объема при температуре 0 градусов.

Коэффициент линейного расширения (\(\alpha\)) - это величина, которая характеризует изменение размера тела при изменении температуры на 1 градус Цельсия. Для стали коэффициент линейного расширения составляет примерно \(12 \times 10^{-6} \, ^\circ \mathrm{C}^{-1}\) (это значение справедливо приблизительно в диапазоне обычных рабочих температур).

Таким образом, изменение объема (\(\Delta V\)) стального куба можно выразить следующим образом:

\[\Delta V = V_1 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где \(V_1\) - начальный объем, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения и \(\Delta T\) - изменение температуры (в данном случае 200 градусов минус 0 градусов).

Подставляем известные значения:

\[\Delta V = 800 \, \text{см}^3 \cdot 12 \times 10^{-6} \, ^\circ \mathrm{C}^{-1} \cdot 200 \, ^\circ \mathrm{C} - 0 \, ^\circ \mathrm{C}\]

Выполняем вычисления:

\[\Delta V = 1.92 \, \text{см}^3\]

Чтобы найти конечный объем куба (\(V_2\)) при температуре 200 градусов, мы складываем начальный объем и изменение объема:

\[V_2 = V_1 + \Delta V\]

Подставляем значения:

\[V_2 = 800 \, \text{см}^3 + 1.92 \, \text{см}^3\]

Выполняем вычисления:

\[V_2 = 801.92 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем стального куба при температуре 200 градусов составляет 801.92 см³.