Какой объем будет у моль газа, если его исходный объем был увеличен в 2 раза при изотермическом процессе

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать уравнение идеального газа, а именно уравнение Клапейрона. Данное уравнение выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]
где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная, примерное значение которой равно 8,314 Дж/(моль·К),
T - температура газа в Кельвинах.

Для начала рассмотрим первый процесс - изотермическое увеличение объема газа в 2 раза. В данном процессе температура газа остается неизменной и равной 300 К. Пусть исходный объем газа равен V₀, тогда новый объем V будет равен 2V₀, так как объем увеличивается в 2 раза. Нам нужно найти новое количество вещества n₁, которое не меняется в данном процессе.

Используя уравнение Клапейрона и подставляя известные значения, получаем:
\[P₀V₀ = n₀RT\]
\[P₁V = n₁RT\]

Учитывая, что \(n₀ = n₁\) и \(V = 2V₀\), можем записать:
\[P₀V₀ = P₁(2V₀)\]

Определим второй процесс - изохорное повышение давления. В данном процессе объем газа остается постоянным, то есть V = 2V₀. Найдем новое значение давления P₁.

Используя второе уравнение Клапейрона и подставляя известные значения, получаем:
\[P₁V = n₁RT\]

Подставляя значение V из предыдущего процесса, получаем:
\[P₁(2V₀) = n₁RT\]

Теперь рассмотрим получение газом количества теплоты в размере 7,96 кДж. По определению, количество теплоты Q равно произведению изменения внутренней энергии ΔU на коэффициент Пуассона γ (также известный как отношение теплоемкости при постоянном объеме к теплоемкости при постоянном давлении):
\[Q = ΔU \cdot γ\]

Так как газ совершает работу только при изохорном процессе, изменение внутренней энергии ΔU равно полученной работе:
\[ΔU = P₁V - P₀V₀\]

Поэтому:
\[Q = (P₁V - P₀V₀) \cdot γ\]

Подставляя известные значения и выражение для P₁(2V₀) из предыдущего уравнения, получаем:
\[7,96 \cdot 10³ = [(2P₀V₀) - P₀V₀] \cdot γ\]
\[7,96 \cdot 10³ = P₀V₀ \cdot γ\]

Теперь выразим коэффициент Пуассона газа γ:
\[γ = \frac{{7,96 \cdot 10³}}{{P₀V₀}}\]

Наконец, чтобы нанести процессы на диаграмму PV, нужно построить графики изменения давления и объема газа в зависимости от процессов. Для изотермического процесса график будет иметь вид гиперболы (расстояние между изохорой и гиперболой будет равно 1/2 начального объема). Для изохорического процесса график будет вертикальной линией с неизменным объемом и разными значениями давления.

В итоге, объем газа будет равен 2V₀, коэффициент Пуассона газа γ будет равен \(\frac{{7,96 \cdot 10³}}{{P₀V₀}}\), а процессы можно изобразить на диаграмме PV.