Какой объем будет у моль газа, если его исходный объем был увеличен в 2 раза при изотермическом процессе

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать уравнение идеального газа, а именно уравнение Клапейрона. Данное уравнение выглядит следующим образом:
$$PV=nRT$$
где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная, примерное значение которой равно 8,314 Дж/(моль·К),
T - температура газа в Кельвинах.

Для начала рассмотрим первый процесс - изотермическое увеличение объема газа в 2 раза. В данном процессе температура газа остается неизменной и равной 300 К. Пусть исходный объем газа равен V₀, тогда новый объем V будет равен 2V₀, так как объем увеличивается в 2 раза. Нам нужно найти новое количество вещества n₁, которое не меняется в данном процессе.

Используя уравнение Клапейрона и подставляя известные значения, получаем:
$$P₀V₀=n₀RT$$
$$P₁V=n₁RT$$

Учитывая, что $n₀=n₁$ и $V=2V₀$, можем записать:
$$P₀V₀=P₁(2V₀)$$

Определим второй процесс - изохорное повышение давления. В данном процессе объем газа остается постоянным, то есть V = 2V₀. Найдем новое значение давления P₁.

Используя второе уравнение Клапейрона и подставляя известные значения, получаем:
$$P₁V=n₁RT$$

Подставляя значение V из предыдущего процесса, получаем:
$$P₁(2V₀)=n₁RT$$

Теперь рассмотрим получение газом количества теплоты в размере 7,96 кДж. По определению, количество теплоты Q равно произведению изменения внутренней энергии ΔU на коэффициент Пуассона γ (также известный как отношение теплоемкости при постоянном объеме к теплоемкости при постоянном давлении):
$$Q=\Delta U\cdot \gamma$$

Так как газ совершает работу только при изохорном процессе, изменение внутренней энергии ΔU равно полученной работе:
$$\Delta U=P₁V-P₀V₀$$

Поэтому:
$$Q=(P₁V-P₀V₀)\cdot \gamma$$

Подставляя известные значения и выражение для P₁(2V₀) из предыдущего уравнения, получаем:
$$7,96\cdot 10³=[(2P₀V₀)-P₀V₀]\cdot \gamma$$
$$7,96\cdot 10³=P₀V₀\cdot \gamma$$

Теперь выразим коэффициент Пуассона газа γ:
$$\gamma =\frac{7,96\cdot 10³}{P₀V₀}$$

Наконец, чтобы нанести процессы на диаграмму PV, нужно построить графики изменения давления и объема газа в зависимости от процессов. Для изотермического процесса график будет иметь вид гиперболы (расстояние между изохорой и гиперболой будет равно 1/2 начального объема). Для изохорического процесса график будет вертикальной линией с неизменным объемом и разными значениями давления.

В итоге, объем газа будет равен 2V₀, коэффициент Пуассона газа γ будет равен $\frac{7,96\cdot 10³}{P₀V₀}$, а процессы можно изобразить на диаграмме PV.