До якого максимального порядку може бути розкладений спектр для довжини хвилі 500 нм, якщо дифракційна гратка має 1000

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы, определяющей условие интерференции для дифракционной решетки:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

Где:
- \(d\) - расстояние между соседними штрихами решетки,
- \(\theta\) - угол между нормалью к решетке и направлением на ноль интерференционной картины,
- \(m\) - число главных интерференционных максимумов (порядок интерференции),
- \(\lambda\) - длина волны света.

Из условия задачи известно, что длина волны \(\lambda\) равна 500 нм, а расстояние между штрихами решетки \(d\) равно 1000.

Теперь нам нужно найти максимальный порядок интерференции \(m\), при котором выполняется условие интерференции.

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно \(m\):

\[1000 \cdot \sin(\theta) = m \cdot 500\]

Решая это уравнение, мы найдем значения \(m\) для разных углов \(\theta\).

Но чтобы найти максимальный порядок интерференции, нужно найти самый большой \(m\), который мы можем получить.

Очевидно, что при \(\sin(\theta) = 1\) достигается максимальное значение \(m\), так как функция синуса при этом угле будет равна 1.

Подставим \(\sin(\theta) = 1\) в нашу формулу:

\[1000 \cdot 1 = m \cdot 500\]

Упростим это уравнение:

\[1000 = m \cdot 500\]

Разделим обе части уравнения на 500:

\[2 = m\]

Таким образом, максимальный порядок интерференции \(m\) будет равен 2.

Итак, в ответе нужно указать, что максимальный порядок интерференции для дифракционной решетки с расстоянием между штрихами 1000 и длиной волны 500 нм равен 2.