Какой объем аэростата был используем при наполнении его водородом при температуре t1=15C и давлении 1атм, если

Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов является закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество вещества, заключенного в газовом объеме, обратно пропорционально его давлению.

Мы можем использовать этот закон, чтобы определить начальный объем аэростата. Пусть V1 - это начальный объем аэростата, который хотим найти. Давление газа в аэростате при температуре t1 и давлении 1 атмосфера, равное давлению окружающей среды, мы обозначим как P1.

Затем нам нужно определить новый объем аэростата, после того как некоторое количество газа вышло через клапан при температуре t2 и давлении 1 атмосфера. Обозначим этот объем как V2. Поскольку давление осталось неизменным, то количество вещества в аэростате все еще пропорционально его объему.

Теперь давайте рассмотрим формулу, связывающую количество вещества, давление и объем идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в градусах Кельвина.

Чтобы учесть зависимость от температуры, мы можем переписать нашу формулу в виде:

\[P_1V_1 = nRT_1\]
\[P_2V_2 = nRT_2\]

Так как количество вещества и газовая постоянная не меняются, мы можем разделить эти два уравнения:

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для определения начального объема аэростата (V1):

\[\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\]

Заменим значения наших переменных:

\[\frac{{1\,атм \times V_1}}{{288\,К}} = \frac{{1\,атм \times (V_1 - 6\,кг)}}{{310\,К}}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение V1.