Какой объем аэростата был используем при наполнении его водородом при температуре t1=15C и давлении 1атм, если

Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов является закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество вещества, заключенного в газовом объеме, обратно пропорционально его давлению.

Мы можем использовать этот закон, чтобы определить начальный объем аэростата. Пусть V1 - это начальный объем аэростата, который хотим найти. Давление газа в аэростате при температуре t1 и давлении 1 атмосфера, равное давлению окружающей среды, мы обозначим как P1.

Затем нам нужно определить новый объем аэростата, после того как некоторое количество газа вышло через клапан при температуре t2 и давлении 1 атмосфера. Обозначим этот объем как V2. Поскольку давление осталось неизменным, то количество вещества в аэростате все еще пропорционально его объему.

Теперь давайте рассмотрим формулу, связывающую количество вещества, давление и объем идеального газа:

$$PV=nRT$$

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в градусах Кельвина.

Чтобы учесть зависимость от температуры, мы можем переписать нашу формулу в виде:

$$P_1{V}_1=nR{T}_1$$
$$P_2{V}_2=nR{T}_2$$

Так как количество вещества и газовая постоянная не меняются, мы можем разделить эти два уравнения:

$$\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$$

Теперь мы можем использовать эту формулу для определения начального объема аэростата (V1):

$$\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$$

Заменим значения наших переменных:

$$\frac{1атм\times V_1}{288К}=\frac{1атм\times (V_1-6кг)}{310К}$$

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение V1.