Какой необходимо провести расчет для определения возможности всплытия резервуара с круглым днищем диаметром 4 м

Для определения возможности всплытия резервуара с круглым днищем диаметром 4 м и с вертикальными стенками высотой 4 м, мы должны рассчитать оказываемое давление грунтовой воды на стенки резервуара и сравнить его с суммарным весом резервуара.

Для начала рассчитаем общий вес резервуара. Для этого нам необходимо знать материал, из которого он изготовлен, так как плотность различных материалов может отличаться. Предположим, что резервуар изготовлен из стали с плотностью 7850 кг/м³. Тогда его собственный вес равен объему резервуара, умноженному на плотность стали:

\[Вес = V \cdot \text{Плотность} = V \cdot 7850\,\text{кг/м³}\]

Где V - объем резервуара. Объем цилиндрической части резервуара можно найти с помощью формулы:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Где r - радиус днища (половина диаметра, т.е. 2 м), h - высота цилиндра (4 м). Подставим значения и рассчитаем объем:

\[V = \pi \cdot (2\,\text{м})^2 \cdot 4\,\text{м} = 16\pi\,\text{м³}\]

Теперь мы можем рассчитать вес резервуара:

\[Вес = 16\pi\,\text{м³} \cdot 7850\,\text{кг/м³} \approx 100,530\,\text{кг}\]

Далее, чтобы определить оказываемое давление грунтовой водой на стенки резервуара, нам нужно учесть глубину залегания грунтовых вод. В нашем случае, уровень грунтовых вод находится на глубине 3 м от поверхности земли.

Принимая во внимание точку приложения давления грунтовых вод на стенки резервуара, можно сказать, что вода оказывает давление как на дно, так и на стенки.

Давление на дно резервуара можно рассчитать с помощью формулы:

\[P_{дно} = \gamma \cdot h_1\]

Где \(\gamma\) - удельный вес грунтовых вод, \(h_1\) - глубина залегания грунтовых вод (3 м).

Удельный вес грунтовых вод можно определить по формуле:

\[\gamma = \rho \cdot g\]

Где \(\rho\) - плотность грунтовых вод, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Рассчитаем удельный вес грунтовых вод:

\(\gamma = \rho \cdot g = 1000\,\text{кг/м³} \cdot 9.8\,\text{м/с²} \approx 9800\,\text{Н/м³}\)

Теперь рассчитаем давление на дно:

\(P_{дно} = 9800\,\text{Н/м³} \cdot 3\,\text{м} = 29400\,\text{Па}\)

Давление на стенки резервуара также будет равно 29400 Па, так как грунтовая вода оказывает равномерное давление на стенки, распределенное по всей высоте.

Итак, мы рассчитали суммарное давление грунтовой воды на стенки резервуара и выяснили, что оно равно 29400 Па. Сравниваем это давление с весом резервуара, который составляет примерно 100,530 кг.

Таким образом, если давление грунтовой воды превышает вес резервуара, то резервуар будет всплывать. В нашем случае, давление грунтовой воды не превышает вес резервуара, поэтому можно сказать, что резервуар не всплывет и останется закопанным в земле.