Какое ускорение имел автобус при торможении до остановки, если он двигался с постоянной скоростью 10 м/с на пути длиной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные формулы для движения.

Первая формула для постоянного равноускоренного движения: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Вторая формула для расстояния: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние.

В данной задаче автобус двигался с постоянной скоростью 10 м/с на пути длиной \(s\). Поскольку автобус тормозил и остановился, его конечная скорость будет равна 0 м/с.

Используем первую формулу и подставим все известные значения:

\[v = u + at\]
\[0 = 10 + a \cdot t\]

Так как ускорение остановки будет отрицательным, можно переписать уравнение в виде:

\[a \cdot t = -10\]

Теперь используем вторую формулу для расстояния, подставив значения:

\[s = ut + \frac{1}{2} at^2\]
\[s = 10t + \frac{1}{2} (-10) t^2\]
\[s = 10t - 5t^2\]

Таким образом, получаем уравнение для расстояния от остановки:

\[s = 10t - 5t^2\]

Задача не дает нам конкретные значения для времени \(t\) или расстояния \(s\), поэтому мы не сможем найти точные значения ускорения без этих данных. Однако мы можем сформировать уравнение для ускорения, используя изначальное уравнение \(a \cdot t = -10\), где \(t\) - время нужное автобусу для остановки. Уравнение для ускорения будет:

\[a = -\frac{10}{t}\]

Таким образом, ускорение автобуса при торможении до остановки будет обратно пропорционально времени, необходимому для остановки.

Это подробное решение поможет школьнику лучше понять процесс решения задачи и определить связь между скоростью, временем и расстоянием при равноускоренном движении.