Какой наименьший груз из свинца m1 следует прикрепить к куску пробки весом m2 = 1 кг, чтобы оба они полностью

Для решения этой задачи, нам потребуется применить принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

1. Найдем объем вытесняемой воды. Объем воды, вытесненной телом, равен объему самого тела. Формула для нахождения объема тела:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( V \) - объем тела, \( m \) - масса тела, \( \rho \) - плотность тела.

Для пробки: \( m2 = 1 \) кг, \( \rho2 = 0,2 \times 10^3 \) кг/м^3. Подставим значения в формулу:

\[ V2 = \frac{m2}{\rho2} = \frac{1}{0,2 \times 10^3} = 5 \times 10^{-3} \ м^3 \]

2. Теперь найдем массу воды, объем которой равен объему вытесненной воды. Плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1 \times 10^3 \) кг/м^3. Формула для нахождения массы воды:

\[ m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \times V_2 \]

Подставим значения в формулу:

\[ m_{\text{воды}} = 1 \times 10^3 \times 5 \times 10^{-3} = 5 \) кг

3. Чтобы оба объекта полностью погрузились в воду, масса груза из свинца должна быть равна массе воды:

\[ m_1 = m_{\text{воды}} = 5 \) кг

Таким образом, наименьшая масса груза из свинца, которую следует прикрепить к куску пробки, равна 5 кг.

4. Теперь давайте рассчитаем силу натяжения нити. Сила натяжения нити будет равна силе тяжести груза из свинца.

Формула для нахождения силы тяжести:

\[ F = m \times g \]

где \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9,8 \) м/с^2).

Подставим значение массы \( m_1 = 5 \) кг:

\[ F = 5 \times 9,8 = 49 \) Н

Таким образом, сила натяжения нити в этом случае будет равна 49 Н.

Итак, ответ на задачу: наименьшая масса груза из свинца, которую следует прикрепить к куску пробки весом 1 кг, чтобы оба они полностью погрузились в воду, равна 5 кг. Сила натяжения нити в этом случае составляет 49 Н.