Над какой из двух пружин будет выполнена большая работа, если они растягиваются при приложении одинаковых сил?

Если две пружины растягиваются при приложении одинаковых сил, то для определения, над какой из них будет выполнена большая работа, нам понадобится знать соответствующие характеристики пружин - их жесткости (константы упругости).

Работа (обозначается символом \(W\)) определяется как произведение силы, приложенной к телу, на перемещение, выполненное телом в направлении силы. Формула для работы выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где
\(W\) - работа,
\(F\) - приложенная сила,
\(d\) - перемещение, выполненное телом,
\(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В случае пружины, для которой сила пропорциональна ее деформации, работу можно выразить следующей формулой:

\[W = \frac{1}{2} k x^2\]

где
\(W\) - работа,
\(k\) - константа упругости пружины,
\(x\) - деформация пружины.

Таким образом, если у нас есть две пружины с разными жесткостями \(k_1\) и \(k_2\), и они растягиваются на одно и то же расстояние \(x\) при приложении одинаковых сил, можно использовать формулу работы для пружины и вычислить работу для каждой из них:

\[W_1 = \frac{1}{2} k_1 x^2 \quad \text{и} \quad W_2 = \frac{1}{2} k_2 x^2\]

Найдя значения \(W_1\) и \(W_2\), сравним их значения. Если \(W_1 > W_2\), то большая работа будет выполнена над пружиной с жесткостью \(k_1\), а если \(W_2 > W_1\), то большая работа будет выполнена над пружиной с жесткостью \(k_2\).

Пожалуйста, уточните значения констант упругости пружин \(k_1\) и \(k_2\), и я смогу рассчитать, над какой из них будет выполнена большая работа.